Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1432 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Отметьте на координатной плоскости точки M (4; 3), K (–2; 5), E (0; –3), F (–4; –2). Постройте точки, симметричные данным относительно:
1) начала координат;
2) оси ординат;
3) оси абсцисс.
Определите координаты полученных точек.
Решение
Даны точки: M(4; 3), K(–2; 5), E(0; –3), F(–4; –2).
1. Симметрия относительно начала координат
- M₁: (–4; –3)
- K₁: (2; –5)
- E₁: (0; 3)
- F₁: (4; 2)
2. Симметрия относительно оси ординат
- M₂: (–4; 3)
- K₂: (2; 5)
- E₂: (0; –3)
- F₂: (4; –2)
3. Симметрия относительно оси абсцисс
- M₃: (4; –3)
- K₃: (–2; –5)
- E₃: (0; 3)
- F₃: (–4; 2)
Даны точки: M(4; 3), K(–2; 5), E(0; –3), F(–4; –2). Построим для них симметричные точки относительно:
- начала координат;
- оси ординат;
- оси абсцисс.
1. Симметрия относительно начала координат
При симметрии относительно начала координат обе координаты точки меняют знак на противоположный.
- Для
M(4; 3):x = 4 → –4,y = 3 → –3. Получаем M₁(–4; –3). - Для
K(–2; 5):x = –2 → 2,y = 5 → –5. Получаем K₁(2; –5). - Для
E(0; –3):x = 0 → 0,y = –3 → 3. Получаем E₁(0; 3). - Для
F(–4; –2):x = –4 → 4,y = –2 → 2. Получаем F₁(4; 2).
2. Симметрия относительно оси ординат
При симметрии относительно оси ординат (оси y) координата y остаётся неизменной, а координата x меняет знак на противоположный.
- Для
M(4; 3):x = 4 → –4,y = 3 → 3. Получаем M₂(–4; 3). - Для
K(–2; 5):x = –2 → 2,y = 5 → 5. Получаем K₂(2; 5). - Для
E(0; –3):x = 0 → 0,y = –3 → –3. Получаем E₂(0; –3). - Для
F(–4; –2):x = –4 → 4,y = –2 → –2. Получаем F₂(4; –2).
3. Симметрия относительно оси абсцисс
При симметрии относительно оси абсцисс (оси x) координата x остаётся неизменной, а координата y меняет знак на противоположный.
- Для
M(4; 3):x = 4 → 4,y = 3 → –3. Получаем M₃(4; –3). - Для
K(–2; 5):x = –2 → –2,y = 5 → –5. Получаем K₃(–2; –5). - Для
E(0; –3):x = 0 → 0,y = –3 → 3. Получаем E₃(0; 3). - Для
F(–4; –2):x = –4 → –4,y = –2 → 2. Получаем F₃(–4; 2).
Итоговые координаты:
1. Симметрия относительно начала координат:
- M₁: (–4; –3)
- K₁: (2; –5)
- E₁: (0; 3)
- F₁: (4; 2)
2. Симметрия относительно оси ординат:
- M₂: (–4; 3)
- K₂: (2; 5)
- E₂: (0; –3)
- F₂: (4; –2)
3. Симметрия относительно оси абсцисс:
- M₃: (4; –3)
- K₃: (–2; –5)
- E₃: (0; 3)
- F₃: (–4; 2)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.