Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1433 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Отметьте на координатной плоскости точки Q (–3; 0), S (1; –4). Постройте точки, симметричные данным относительно:
1) начала координат;
2) оси ординат;
3) оси абсцисс.
Определите координаты полученных точек.
Решение
Даны точки: Q(–3; 0), S(1; –4).
1. Симметрия относительно начала координат
- Q₁: (3; 0)
- S₁: (–1; 4)
2. Симметрия относительно оси ординат
- Q₂: (3; 0)
- S₂: (–1; –4)
3. Симметрия относительно оси абсцисс
- Q₃: (–3; 0)
- S₃: (1; 4)
Решение задачи: Построение симметричных точек
Даны точки: Q(–3; 0), S(1; –4). Построим для них симметричные точки относительно:
- начала координат;
- оси ординат;
- оси абсцисс.
1. Симметрия относительно начала координат
При симметрии относительно начала координат обе координаты точки меняют знак на противоположный.
- Для
Q(–3; 0):x = –3 → 3,y = 0 → 0. Получаем Q₁(3; 0). - Для
S(1; –4):x = 1 → –1,y = –4 → 4. Получаем S₁(–1; 4).
2. Симметрия относительно оси ординат
При симметрии относительно оси ординат (оси y) координата y остаётся неизменной, а координата x меняет знак на противоположный.
- Для
Q(–3; 0):x = –3 → 3,y = 0 → 0. Получаем Q₂(3; 0). - Для
S(1; –4):x = 1 → –1,y = –4 → –4. Получаем S₂(–1; –4).
3. Симметрия относительно оси абсцисс
При симметрии относительно оси абсцисс (оси x) координата x остаётся неизменной, а координата y меняет знак на противоположный.
- Для
Q(–3; 0):x = –3 → –3,y = 0 → 0. Получаем Q₃(–3; 0). - Для
S(1; –4):x = 1 → 1,y = –4 → 4. Получаем S₃(1; 4).
Итоговые координаты:
1. Симметрия относительно начала координат:
- Q₁: (3; 0)
- S₁: (–1; 4)
2. Симметрия относительно оси ординат:
- Q₂: (3; 0)
- S₂: (–1; –4)
3. Симметрия относительно оси абсцисс:
- Q₃: (–3; 0)
- S₃: (1; 4)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.