ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1435 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

На координатной плоскости проведена линия (рис. 300).
1) Найдите ординату точки, принадлежащей этой линии, абсцисса которой равна: 2; –3; –1.
2) Найдите абсциссу точки, принадлежащей этой линии, ордината которой равна: 3; 0; –2.

На координатной плоскости проведена линия. Найдём значения координат точек, принадлежащих этой линии.

1. Найдём ординату (y), если известна абсцисса (x):

• Если \(x = 2\), то \(y = 4\).
• Если \(x = -3\), то \(y = -1\).
• Если \(x = -1\), то \(y = 0\).

2. Найдём абсциссу (x), если известна ордината (y):

• Если \(y = 3\), то \(x = 1\).
• Если \(y = 0\), то \(x = -1\).
• Если \(y = -2\), то \(x = -4\).

Ответ:

1) \(x = 2 \Rightarrow y = 4\); \(x = -3 \Rightarrow y = -1\); \(x = -1 \Rightarrow y = 0\).

2) \(y = 3 \Rightarrow x = 1\); \(y = 0 \Rightarrow x = -1\); \(y = -2 \Rightarrow x = -4\).

На координатной плоскости проведена линия. Требуется найти координаты точек, принадлежащих этой линии, при заданных значениях одной из координат. Уравнение линии нам не указано, но из данных задачи видно, что оно линейное, вида:

y = kx + b.

Рассмотрим все шаги подробно.

1. Поиск ординаты \(y\), если известна абсцисса \(x\):

• Шаг 1: Если \(x = 2\), то по условию задачи \(y = 4\).Это означает, что точка \((2, 4)\) лежит на линии.

  Ответ: \(y = 4\).

• Шаг 2: Если \(x = -3\), то по условию задачи \(y = -1\).Это означает, что точка \((-3, -1)\) лежит на линии.

  Ответ: \(y = -1\).

• Шаг 3: Если \(x = -1\), то по условию задачи \(y = 0\).Это означает, что точка \((-1, 0)\) лежит на линии.

  Ответ: \(y = 0\).

2. Поиск абсциссы \(x\), если известна ордината \(y\):

• Шаг 1: Если \(y = 3\), то по условию задачи \(x = 1\).Это означает, что точка \((1, 3)\) лежит на линии.

  Ответ: \(x = 1\).

• Шаг 2: Если \(y = 0\), то по условию задачи \(x = -1\).Это означает, что точка \((-1, 0)\) лежит на линии.

  Ответ: \(x = -1\).

• Шаг 3: Если \(y = -2\), то по условию задачи \(x = -4\).Это означает, что точка \((-4, -2)\) лежит на линии.

  Ответ: \(x = -4\).

Итоговые ответы:

1) Если \(x = 2\), то \(y = 4\); если \(x = -3\), то \(y = -1\); если \(x = -1\), то \(y = 0\).

2) Если \(y = 3\), то \(x = 1\); если \(y = 0\), то \(x = -1\); если \(y = -2\), то \(x = -4\).