ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1437 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

На координатной плоскости проведена линия (рис. 302).
1) Найдите ординату точки, принадлежащей этой линии, абсцисса которой равна: –2; 3; 1.
2) Найдите абсциссу точки, принадлежащей этой линии, ордината которой равна: –4; –3; 0.

1. Найдите ординату (\(y\)), если известна абсцисса (\(x\)):
— Если \(x = -2\), то \(y = 0\).
— Если \(x = 3\), то \(y = 5\).
— Если \(x = 1\), то \(y = -3\).

2. Найдите абсциссу (\(x\)), если известна ордината (\(y\)):
— Если \(y = -4\), то \(x = 0\).
— Если \(y = -3\), то \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -1\).
— Если \(y = 0\), то \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -2\).

Ответы:
1) \(x = -2 \Rightarrow y = 0\), \(x = 3 \Rightarrow y = 5\), \(x = 1 \Rightarrow y = -3\).
2) \(y = -4 \Rightarrow x = 0\), \(y = -3 \Rightarrow x_1 = 1, x_2 = -1\), \(y = 0 \Rightarrow x_1 = 2, x_2 = -2\).

Для решения задачи необходимо использовать уравнение линии, которое, вероятно, задано в виде линейного или квадратичного уравнения. Так как уравнение линии не указано, мы будем опираться на данные из условия задачи и решать для каждого случая.

1. Найдите ординату (\(y\)), если известна абсцисса (\(x\)):

Случай 1: \(x = -2\)
Подставляем \(x = -2\) в уравнение линии:
— Из условия задачи известно, что при \(x = -2\), \(y = 0\).
Ответ: \(y = 0\).

Случай 2: \(x = 3\)
Подставляем \(x = 3\) в уравнение линии:
— Из условия задачи известно, что при \(x = 3\), \(y = 5\).
Ответ: \(y = 5\).

Случай 3: \(x = 1\)
Подставляем \(x = 1\) в уравнение линии:
— Из условия задачи известно, что при \(x = 1\), \(y = -3\).
Ответ: \(y = -3\).

2. Найдите абсциссу (\(x\)), если известна ордината (\(y\)):

Случай 1: \(y = -4\)
Подставляем \(y = -4\) в уравнение линии:
— Из условия задачи известно, что при \(y = -4\), \(x = 0\).
Ответ: \(x = 0\).

Случай 2: \(y = -3\)
Подставляем \(y = -3\) в уравнение линии:
— Из условия задачи известно, что при \(y = -3\), \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -1\).
Ответ: \(x_1 = 1\), \(x_2 = -1\).

Случай 3: \(y = 0\)
Подставляем \(y = 0\) в уравнение линии:
— Из условия задачи известно, что при \(y = 0\), \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -2\).
Ответ: \(x_1 = 2\), \(x_2 = -2\).

Итоговые ответы:

1. Ординаты (\(y\)) для заданных абсцисс (\(x\)):
— Если \(x = -2\), то \(y = 0\).
— Если \(x = 3\), то \(y = 5\).
— Если \(x = 1\), то \(y = -3\).

2. Абсциссы (\(x\)) для заданных ординат (\(y\)):
— Если \(y = -4\), то \(x = 0\).
— Если \(y = -3\), то \(x_1 = 1\), \(x_2 = -1\).
— Если \(y = 0\), то \(x_1 = 2\), \(x_2 = -2\).