Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1439 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Постройте окружность с центром в точке А (–4; 0), проходящую через начало координат. Скольким единичным отрезкам равен градус этой окружности? Укажите координаты каких-нибудь двух точек, одна из которых принадлежит кругу, ограниченному этой окружностью, а вторая находится вне его.
Дано:
- Центр окружности: A(–4; 0).
- Окружность проходит через начало координат (0; 0).
Решение:
- Найдем радиус окружности как расстояние между точкой A(–4; 0) и началом координат (0; 0):
- Радиус окружности равен 4 единичным отрезкам.
- Уравнение окружности: (x + 4)² + y² = 16.
Проверим точки:
Точка B(–2; 1):
(–2 + 4)² + 1² = 2² + 1² = 4 + 1 = 5 < 16.
Точка B принадлежит кругу.
Точка C(–3; 6):
(–3 + 4)² + 6² = 1² + 6² = 1 + 36 = 37 > 16.
Точка C находится вне круга.
Ответ:
- Радиус окружности равен 4 единичным отрезкам.
- Точка B(–2; 1) принадлежит кругу.
- Точка C(–3; 6) находится вне круга.
Дано:
- Центр окружности: A(–4; 0).
- Окружность проходит через начало координат (0; 0).
1. Найдем радиус окружности
Радиус окружности \( R \) равен расстоянию от центра окружности \( A(–4; 0) \) до начала координат \( O(0; 0) \):
Радиус окружности равен 4 единичным отрезкам.
2. Уравнение окружности
Уравнение окружности с центром в точке \( A(–4; 0) \) и радиусом \( R = 4 \):
3. Проверим точки
Для проверки принадлежности точек подставляем их координаты в уравнение окружности \( (x + 4)² + y² = 16 \):
Точка B(–2; 1):
Подставим \( x = -2 \), \( y = 1 \):
\((–2 + 4)² + 1² = 2² + 1² = 4 + 1 = 5.\)
Так как \( 5 < 16 \), точка B находится внутри круга.
Точка C(–3; 6):
Подставим \( x = -3 \), \( y = 6 \):
\((–3 + 4)² + 6² = 1² + 6² = 1 + 36 = 37.\)
Так как \( 37 > 16 \), точка C находится вне круга.
4. Ответ:
- Радиус окружности равен 4 единичным отрезкам.
- Точка B(–2; 1) принадлежит кругу.
- Точка C(–3; 6) находится вне круга.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.