ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1448 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Из точек A (2; 4), B (1; –10), C (0; –20), D (–4; –50), E (47; 0), F (0; 7), Q (–1; –1), S (–9; 7), P (–6; 0) выберите точки, лежащие:
1) выше оси х;
2) левее оси у;
3) на оси х;
4) на оси у.

1) Выше оси \( x \) (\( y > 0 \)):
\( A(2; 4), F(0; 7), S(-9; 7) \).

2) Левее оси \( y \) (\( x < 0 \)):
\( D(-4; -50), Q(-1; -1), S(-9; 7), P(-6; 0) \).

3) На оси \( x \) (\( y = 0 \)):
\( E(47; 0), P(-6; 0) \).

4) На оси \( y \) (\( x = 0 \)):
\( C(0; -20), F(0; 7) \).

Даны точки:
— \( A(2; 4) \)
— \( B(1; -10) \)
— \( C(0; -20) \)
— \( D(-4; -50) \)
— \( E(47; 0) \)
— \( F(0; 7) \)
— \( Q(-1; -1) \)
— \( S(-9; 7) \)
— \( P(-6; 0) \)

1) Точки, лежащие выше оси \( x \) (\( y > 0 \)):
Для того чтобы точка находилась выше оси \( x \), её координата \( y \) должна быть больше нуля (\( y > 0 \)).

— \( A(2; 4): y = 4 > 0 \), лежит выше оси \( x \).
— \( B(1; -10): y = -10 < 0 \), не лежит выше оси \( x \).
— \( C(0; -20): y = -20 < 0 \), не лежит выше оси \( x \).
— \( D(-4; -50): y = -50 < 0 \), не лежит выше оси \( x \).
— \( E(47; 0): y = 0 \), не лежит выше оси \( x \).
— \( F(0; 7): y = 7 > 0 \), лежит выше оси \( x \).
— \( Q(-1; -1): y = -1 < 0 \), не лежит выше оси \( x \).
— \( S(-9; 7): y = 7 > 0 \), лежит выше оси \( x \).
— \( P(-6; 0): y = 0 \), не лежит выше оси \( x \).

Ответ: Точки выше оси \( x \): \( A(2; 4), F(0; 7), S(-9; 7) \).

2) Точки, лежащие левее оси \( y \) (\( x < 0 \)):
Для того чтобы точка находилась левее оси \( y \), её координата \( x \) должна быть меньше нуля (\( x < 0 \)).

— \( A(2; 4): x = 2 > 0 \), не лежит левее оси \( y \).
— \( B(1; -10): x = 1 > 0 \), не лежит левее оси \( y \).
— \( C(0; -20): x = 0 \), не лежит левее оси \( y \).
— \( D(-4; -50): x = -4 < 0 \), лежит левее оси \( y \).
— \( E(47; 0): x = 47 > 0 \), не лежит левее оси \( y \).
— \( F(0; 7): x = 0 \), не лежит левее оси \( y \).
— \( Q(-1; -1): x = -1 < 0 \), лежит левее оси \( y \).
— \( S(-9; 7): x = -9 < 0 \), лежит левее оси \( y \).
— \( P(-6; 0): x = -6 < 0 \), лежит левее оси \( y \).

Ответ: Точки левее оси \( y \): \( D(-4; -50), Q(-1; -1), S(-9; 7), P(-6; 0) \).

3) Точки, лежащие на оси \( x \) (\( y = 0 \)):
Для того чтобы точка находилась на оси \( x \), её координата \( y \) должна быть равна нулю (\( y = 0 \)).

— \( A(2; 4): y = 4 \), не лежит на оси \( x \).
— \( B(1; -10): y = -10 \), не лежит на оси \( x \).
— \( C(0; -20): y = -20 \), не лежит на оси \( x \).
— \( D(-4; -50): y = -50 \), не лежит на оси \( x \).
— \( E(47; 0): y = 0 \), лежит на оси \( x \).
— \( F(0; 7): y = 7 \), не лежит на оси \( x \).
— \( Q(-1; -1): y = -1 \), не лежит на оси \( x \).
— \( S(-9; 7): y = 7 \), не лежит на оси \( x \).
— \( P(-6; 0): y = 0 \), лежит на оси \( x \).

Ответ: Точки на оси \( x \): \( E(47; 0), P(-6; 0) \).

4) Точки, лежащие на оси \( y \) (\( x = 0 \)):
Для того чтобы точка находилась на оси \( y \), её координата \( x \) должна быть равна нулю (\( x = 0 \)).

— \( A(2; 4): x = 2 \), не лежит на оси \( y \).
— \( B(1; -10): x = 1 \), не лежит на оси \( y \).
— \( C(0; -20): x = 0 \), лежит на оси \( y \).
— \( D(-4; -50): x = -4 \), не лежит на оси \( y \).
— \( E(47; 0): x = 47 \), не лежит на оси \( y \).
— \( F(0; 7): x = 0 \), лежит на оси \( y \).
— \( Q(-1; -1): x = -1 \), не лежит на оси \( y \).
— \( S(-9; 7): x = -9 \), не лежит на оси \( y \).
— \( P(-6; 0): x = -6 \), не лежит на оси \( y \).

Ответ: Точки на оси \( y \): \( C(0; -20), F(0; 7) \).

Итоговые ответы:
1) Выше оси \( x \): \( A(2; 4), F(0; 7), S(-9; 7) \).
2) Левее оси \( y \): \( D(-4; -50), Q(-1; -1), S(-9; 7), P(-6; 0) \).
3) На оси \( x \): \( E(47; 0), P(-6; 0) \).
4) На оси \( y \): \( C(0; -20), F(0; 7) \).