Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1450 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Начертите на координатной плоскости две замкнутые ломаные, последовательными вершинами которых являются точки с координатами: (–5; 3), (–2; 1), (1; 2), (2; 3), (6; 4), (–2; 6) и (–3; 3), (–3; 4), (–2; 5), (–2; 3), четыре отрезка с концами в точках (–6; 7) и (–2; 6), (2; 7) и (–2, 6), (5; 3) и (7; 5), (5; 5) и (7; 3).
Для построения двух замкнутых ломаных и четырех отрезков на координатной плоскости следуйте поэтапным инструкциям:
Этап 1. Подготовка координатной плоскости
1. Нарисуйте координатную плоскость с осями \( x \) и \( y \).
— Подпишите ось \( x \) (горизонтальная) и ось \( y \) (вертикальная).
— Сделайте шаг сетки равным 1.
— Убедитесь, что охвачены диапазоны:
— По оси \( x \): от \( -6 \) до \( 7 \).
— По оси \( y \): от \( 1 \) до \( 7 \).
Этап 2. Построение первой замкнутой ломаной
Последовательные вершины первой ломаной:
\( (-5; 3), (-2; 1), (1; 2), (2; 3), (6; 4), (-2; 6) \).
Пошаговое нанесение точек:
1. Точка \( (-5; 3) \):
— Найдите \( x = -5 \) на оси \( x \), поднимитесь вверх до \( y = 3 \), поставьте точку.
2. Точка \( (-2; 1) \):
— Найдите \( x = -2 \), поднимитесь вверх до \( y = 1 \), поставьте точку.
3. Точка \( (1; 2) \):
— Найдите \( x = 1 \), поднимитесь вверх до \( y = 2 \), поставьте точку.
4. Точка \( (2; 3) \):
— Найдите \( x = 2 \), поднимитесь вверх до \( y = 3 \), поставьте точку.
5. Точка \( (6; 4) \):
— Найдите \( x = 6 \), поднимитесь вверх до \( y = 4 \), поставьте точку.
6. Точка \( (-2; 6) \):
— Найдите \( x = -2 \), поднимитесь вверх до \( y = 6 \), поставьте точку.
Соединение точек:
— Соедините точки в указанной последовательности прямыми линиями.
— После соединения последней точки \( (-2; 6) \) с первой точкой \( (-5; 3) \), ломаная станет замкнутой.
Этап 3. Построение второй замкнутой ломаной
Последовательные вершины второй ломаной:
\( (-3; 3), (-3; 4), (-2; 5), (-2; 3) \).
Пошаговое нанесение точек:
1. Точка \( (-3; 3) \):
— Найдите \( x = -3 \), поднимитесь вверх до \( y = 3 \), поставьте точку.
2. Точка \( (-3; 4) \):
— Найдите \( x = -3 \), поднимитесь вверх до \( y = 4 \), поставьте точку.
3. Точка \( (-2; 5) \):
— Найдите \( x = -2 \), поднимитесь вверх до \( y = 5 \), поставьте точку.
4. Точка \( (-2; 3) \):
— Найдите \( x = -2 \), поднимитесь вверх до \( y = 3 \), поставьте точку.
Соединение точек:
— Соедините точки в указанной последовательности прямыми линиями.
— После соединения последней точки \( (-2; 3) \) с первой точкой \( (-3; 3) \), ломаная станет замкнутой.
Этап 4. Построение четырех отрезков
Отрезок 1: с концами в точках \( (-6; 7) \) и \( (-2; 6) \)
1. Точка \( (-6; 7) \):
— Найдите \( x = -6 \), поднимитесь вверх до \( y = 7 \), поставьте точку.
2. Точка \( (-2; 6) \):
— Найдите \( x = -2 \), поднимитесь вверх до \( y = 6 \), поставьте точку.
3. Соедините точки прямой линией.
Отрезок 2: с концами в точках \( (2; 7) \) и \( (-2; 6) \)
1. Точка \( (2; 7) \):
— Найдите \( x = 2 \), поднимитесь вверх до \( y = 7 \), поставьте точку.
2. Точка \( (-2; 6) \):
— Найдите \( x = -2 \), поднимитесь вверх до \( y = 6 \), поставьте точку.
3. Соедините точки прямой линией.
Отрезок 3: с концами в точках \( (5; 3) \) и \( (7; 5) \)
1. Точка \( (5; 3) \):
— Найдите \( x = 5 \), поднимитесь вверх до \( y = 3 \), поставьте точку.
2. Точка \( (7; 5) \):
— Найдите \( x = 7 \), поднимитесь вверх до \( y = 5 \), поставьте точку.
3. Соедините точки прямой линией.
Отрезок 4: с концами в точках \( (5; 5) \) и \( (7; 3) \)
1. Точка \( (5; 5) \):
— Найдите \( x = 5 \), поднимитесь вверх до \( y = 5 \), поставьте точку.
2. Точка \( (7; 3) \):
— Найдите \( x = 7 \), поднимитесь вверх до \( y = 3 \), поставьте точку.
3. Соедините точки прямой линией.
Итог
На координатной плоскости будут изображены:
1. Первая замкнутая ломаная с вершинами \( (-5; 3), (-2; 1), (1; 2), (2; 3), (6; 4), (-2; 6) \).
2. Вторая замкнутая ломаная с вершинами \( (-3; 3), (-3; 4), (-2; 5), (-2; 3) \).
3. Четыре отрезка:
— \( (-6; 7) \) и \( (-2; 6) \),
— \( (2; 7) \) и \( (-2; 6) \),
— \( (5; 3) \) и \( (7; 5) \),
— \( (5; 5) \) и \( (7; 3) \).
Математика
