ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1452 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Изобразите на координатной плоскости все точки, у которых:
1) абсцисса и ордината равны;
2) абсцисса и ордината – противоположные числа.

Задача: изобразить на координатной плоскости все точки, которые удовлетворяют следующим условиям:

1. \(x = 4\), \(y\) – произвольное число.
2. \(y = 2\), \(x\) – произвольное число.

Этапы построения:

1. Подготовка координатной плоскости

Нарисуйте координатную плоскость с осями \(x\) (горизонтальной) и \(y\) (вертикальной).
Убедитесь, что шкала осей позволяет отобразить значения \(x = 4\) и \(y = 2\).
Например, ось \(x\) может охватывать диапазон от -5 до 5, а ось \(y\) — от -5 до 5.

2. Построение вертикальной линии \(x = 4\)

Вертикальная линия \(x = 4\) проходит через все точки, где абсцисса (первая координата) равна 4, а ордината (вторая координата) может быть любым числом.
Чтобы построить эту линию:

• Найдите точку на оси \(x\), где \(x = 4\).
• Отметьте несколько точек с координатами \( (4; -3), (4; 0), (4; 3), (4; 5) \) и так далее.
• Соедините эти точки вертикальной линией, продолжающейся вверх и вниз.

3. Построение горизонтальной линии \(y = 2\)

Горизонтальная линия \(y = 2\) проходит через все точки, где ордината (вторая координата) равна 2, а абсцисса (первая координата) может быть любым числом.
Чтобы построить эту линию:

• Найдите точку на оси \(y\), где \(y = 2\).
• Отметьте несколько точек с координатами \( (-3; 2), (0; 2), (3; 2), (5; 2) \) и так далее.
• Соедините эти точки горизонтальной линией, продолжающейся влево и вправо.

4. Точка пересечения

Линии \(x = 4\) и \(y = 2\) пересекаются в точке \( (4; 2) \). Это единственная точка, которая принадлежит обеим линиям одновременно.

5. Итог

На координатной плоскости вы получите:

• Вертикальную линию \(x = 4\), проходящую через точки \( (4; y) \), где \(y\) — произвольное число.

• Горизонтальную линию \(y = 2\), проходящую через точки \( (x; 2) \), где \(x\) — произвольное число.

• Точку пересечения этих линий \( (4; 2) \).