Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1455 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что:
1) х = 0, у ≥ –3;
2) –2 ≤ х ≤ 3, у – произвольное число;
3) |у| ≤ 2, х – произвольное число;
4) |х| ≤ 3, |у| ≤ 1.
Необходимо изобразить на координатной плоскости все точки \((x; y)\), которые удовлетворяют следующим условиям:
- \(x = 0\), \(y \geq -3\).
- \(-2 \leq x \leq 3\), \(y\) – произвольное число.
- \(|y| \leq 2\), \(x\) – произвольное число.
- \(|x| \leq 3\), \(|y| \leq 1\).
Этапы построения:
1. Построение множества точек для условия \(x = 0\), \(y \geq -3\)
Условие \(x = 0\) означает, что все точки лежат на оси \(y\). Условие \(y \geq -3\) ограничивает эти точки только выше или на уровне линии \(y = -3\).
Чтобы построить это множество:
- Найдите точки на оси \(y\), где \(y \geq -3\), например: \( (0; -3), (0; 0), (0; 2) \).
- Изобразите вертикальную линию на оси \(y\), начиная с точки \( (0; -3) \) и продолжая вверх до бесконечности.
2. Построение множества точек для условия \(-2 \leq x \leq 3\), \(y\) – произвольное число
Условие \(-2 \leq x \leq 3\) означает, что точки находятся в пределах от \(x = -2\) до \(x = 3\). Условие \(y\) – произвольное число – означает, что ограничения по \(y\) отсутствуют.
Чтобы построить это множество:
- Найдите точки, где \(x = -2\), \(x = 0\), \(x = 3\), и \(y\) – любое значение, например: \( (-2; 5), (0; -1), (3; 2) \).
- Изобразите прямоугольную область, ограниченную вертикальными линиями \(x = -2\) и \(x = 3\), продолжающимися вверх и вниз до бесконечности.
3. Построение множества точек для условия \(|y| \leq 2\), \(x\) – произвольное число
Условие \(|y| \leq 2\) означает, что точки находятся в пределах от \(y = -2\) до \(y = 2\). Условие \(x\) – произвольное число – означает, что ограничения по \(x\) отсутствуют.
Чтобы построить это множество:
- Найдите точки, где \(y = -2\), \(y = 0\), \(y = 2\), и \(x\) – любое значение, например: \( (-3; -2), (0; 0), (4; 2) \).
- Изобразите прямоугольную область, ограниченную горизонтальными линиями \(y = -2\) и \(y = 2\), продолжающимися влево и вправо до бесконечности.
4. Построение множества точек для условия \(|x| \leq 3\), \(|y| \leq 1\)
Условие \(|x| \leq 3\) означает, что точки находятся в пределах от \(x = -3\) до \(x = 3\). Условие \(|y| \leq 1\) означает, что точки находятся в пределах от \(y = -1\) до \(y = 1\).
Чтобы построить это множество:
- Найдите точки, где \(x = -3\), \(x = 0\), \(x = 3\), и \(y = -1\), \(y = 0\), \(y = 1\), например: \( (-3; -1), (0; 0), (3; 1) \).
- Изобразите прямоугольную область, ограниченную вертикальными линиями \(x = -3\) и \(x = 3\), а также горизонтальными линиями \(y = -1\) и \(y = 1\).
5. Итог
На координатной плоскости будут изображены следующие множества точек:
- Вертикальная линия на оси \(y\), начиная с точки \( (0; -3) \) и продолжающаяся вверх (\(x = 0\), \(y \geq -3\)).
- Прямоугольная область, ограниченная вертикальными линиями \(x = -2\) и \(x = 3\), продолжающаяся вверх и вниз до бесконечности (\(-2 \leq x \leq 3\), \(y\) – произвольное число).
- Прямоугольная область, ограниченная горизонтальными линиями \(y = -2\) и \(y = 2\), продолжающаяся влево и вправо до бесконечности (\(|y| \leq 2\), \(x\) – произвольное число).
- Прямоугольная область, ограниченная вертикальными линиями \(x = -3\) и \(x = 3\), а также горизонтальными линиями \(y = -1\) и \(y = 1\) (\(|x| \leq 3\), \(|y| \leq 1\)).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.