ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1457 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Свежие яблоки содержат 75 % воды, а сушёные – 12 %. Сколько килограммов сушёных яблок получится из 264 кг свежих?

1. Найдем массу сухого вещества в свежих яблоках:
Свежие яблоки содержат \( 75\% \) воды, значит, сухое вещество составляет \( 100\% — 75\% = 25\% \).

Масса сухого вещества:

\[
264 \cdot 0,25 = 66 \, \text{кг}.
\]

2. Масса сушёных яблок:
В сушёных яблоках содержится \( 12\% \) воды, значит, сухое вещество составляет \( 100\% — 12\% = 88\% \).

Масса сушёных яблок:

\[
\frac{66}{0,88} \approx 75 \, \text{кг}.
\]

Ответ:
Из 264 кг свежих яблок получится 75 кг сушёных яблок.

Условие задачи:
— Свежие яблоки содержат 75% воды, а значит, 25% сухого вещества.
— Сушёные яблоки содержат 12% воды, а значит, 88% сухого вещества.
— Известно, что масса свежих яблок составляет 264 кг.
— Нужно найти, сколько килограммов сушёных яблок получится.

Шаг 1. Найдём массу сухого вещества в свежих яблоках.

Так как 25% массы свежих яблок составляет сухое вещество, то масса сухого вещества равна:

\[
\text{Масса сухого вещества} = 264 \cdot 0,25 = 66 \, \text{кг}.
\]

Это масса сухого вещества, которая не изменяется при сушке.

Шаг 2. Найдём массу сушёных яблок.

В сушёных яблоках сухое вещество составляет 88% от их массы. Обозначим массу сушёных яблок через \(x\). Тогда:

\[
0,88 \cdot x = 66.
\]

Решим это уравнение для \(x\):

\[
x = \frac{66}{0,88}.
\]

Выполним деление:

\[
x = 75 \, \text{кг}.
\]

Шаг 3. Проверка.

— В сушёных яблоках масса сухого вещества составляет \(88\%\) от их массы:

\[
0,88 \cdot 75 = 66 \, \text{кг}.
\]

Всё верно, масса сухого вещества совпадает.

Ответ:
Из 264 кг свежих яблок получится 75 кг сушёных яблок.