Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1459 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В одной кучке лежит 171 камешек, а в другой – 172 камешка. Игроку за один ход разрешается взять любое количество камешков, но только из одной кучки. Проиграет тот, кому будет нечего брать. Кто из двух игроков выиграет при правильной стратегии – тот, кто начинает, или второй игрок?
Решим задачу без сложных терминов.
Есть две кучки: в первой 171 камешек, во второй 172. Игроки по очереди берут любое количество камешков из **одной кучки**. Проиграет тот, кому нечего брать.
Чтобы понять, кто выиграет, нужно сравнить количество камешков в кучках. Если кучки разные, то первый игрок всегда может сделать так, чтобы после его хода кучки стали одинаковыми. А когда кучки одинаковы, второй игрок уже не сможет сделать их снова разными — и постепенно проиграет.
1. В первой кучке 171 камешек, а во второй — 172. Кучки разные.
2. Первый игрок берет 1 камешек из второй кучки (172 − 1 = 171). Теперь в обеих кучках по 171 камешку.
3. Второй игрок, как бы он ни взял камешки, снова сделает кучки разными.
4. Первый игрок снова сделает кучки одинаковыми.
5. Так продолжится, пока у второго игрока не останется хода.
Ответ: Первый игрок выиграет, если будет действовать правильно.
Условие
— Есть две кучки камешков:
Первая кучка — 171 камешек.
Вторая кучка — 172 камешка.
— Игроки по очереди берут любое количество камешков из одной кучки.
— Проигрывает тот, кому нечего брать.
Нужно понять: кто победит, первый или второй игрок, если оба будут играть правильно?
Ход рассуждений
1. Начальная ситуация:
В первой кучке 171 камешек, во второй — 172.
Кучки разные по количеству камешков.
2. Стратегия первого игрока:
Первый игрок всегда может сделать так, чтобы кучки стали одинаковыми. Это ключевая идея: если кучки одинаковы, второй игрок не сможет их уравнять снова.
— Первый игрок берет 1 камешек из второй кучки (172 − 1 = 171).
Теперь в обеих кучках по 171 камешку.
3. Ход второго игрока:
Второй игрок вынужден брать камешки из одной из кучек.
Например, он берет 5 камешков из первой кучки.
Теперь:
— В первой кучке: 171 − 5 = 166.
— Во второй кучке: 171.
Кучки снова разные.
4. Ход первого игрока:
Первый игрок снова делает кучки одинаковыми.
— Он берет 5 камешков из второй кучки (171 − 5 = 166).
Теперь в обеих кучках по 166 камешков.
5. Продолжение игры:
Каждый раз, когда второй игрок делает кучки разными, первый игрок будет уравнивать их.
Например:
— Второй игрок берет 10 камешков из первой кучки:
В первой кучке: 166 − 10 = 156,
Во второй кучке: 166.
— Первый игрок берет 10 камешков из второй кучки:
В обеих кучках снова по 156 камешков.
6. Конец игры:
В итоге камешки закончатся, и второй игрок окажется в ситуации, когда ему нечего брать.
Первый игрок выигрывает.
Вывод
Первый игрок всегда может сделать кучки одинаковыми после хода второго игрока. Это позволяет ему контролировать игру и выиграть.
Ответ: Первый игрок выиграет при правильной стратегии.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.