Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1473 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В каждую клетку квадрата размером 6 ⨉ 6 клеток вписали одно из чисел –1, 0, 1. Могут ли суммы чисел, записанных в каждой строке, в каждом столбце и по двум большим диагоналям, быть разными?
В квадрате \(6 \times 6\) всего 6 строк, 6 столбцов и 2 большие диагонали, то есть 14 сумм. Каждая клетка содержит одно из чисел: \(-1\), \(0\), \(1\). Сумма в строке, столбце или диагонали может принимать значения от \(-6\) до \(6\) (всего 13 возможных значений).
Если все суммы должны быть разными, потребуется 14 различных значений. Однако это невозможно, так как всего 13 различных значений.
Ответ: Нет, такие суммы не могут быть разными.
Рассмотрим квадрат размером \(6 \times 6\), в каждую клетку которого вписано одно из чисел: \(-1\), \(0\), \(1\). Нам нужно выяснить, могут ли суммы чисел, записанных в каждой строке, каждом столбце и на двух больших диагоналях, быть разными.
Шаг 1. Определим количество сумм
В квадрате \(6 \times 6\):
— 6 строк, каждая из которых имеет свою сумму;
— 6 столбцов, каждая из которых имеет свою сумму;
— 2 большие диагонали, каждая из которых имеет свою сумму.
Итого, всего 14 различных сумм (6 строк + 6 столбцов + 2 диагонали).
Шаг 2. Диапазон возможных значений сумм
Каждая строка, столбец или диагональ состоит из 6 клеток. В каждую клетку вписано одно из чисел: \(-1\), \(0\), \(1\).
Максимальная сумма для строки (или столбца, или диагонали) достигается, если во всех 6 клетках записано число \(1\):
\[
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6.
\]
Минимальная сумма достигается, если во всех 6 клетках записано число \(-1\):
\[
-1 — 1 — 1 — 1 — 1 — 1 = -6.
\]
Таким образом, каждая сумма может принимать целые значения от \(-6\) до \(6\). Всего таких значений:
\[
6 — (-6) + 1 = 13.
\]
Шаг 3. Возможность разных сумм
Если все 14 сумм (6 строк, 6 столбцов, 2 диагонали) должны быть разными, то потребуется 14 различных значений. Однако, как мы выяснили, всего возможно 13 различных значений сумм (\(-6, -5, -4, \dots, 6\)).
Следовательно, невозможно сделать так, чтобы все 14 сумм были разными, так как их больше, чем доступных значений.
Ответ:
Нет, суммы чисел, записанных в каждой строке, каждом столбце и по двум большим диагоналям, не могут быть разными.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.