Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1474 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Текст, извлечённый из изображения:
1) \( \left( 3 \frac{1}{4} + 0,25 — 1 \frac{5}{24} \right) : \left( 2 \frac{3}{4} — 4 \frac{1}{2} — 0,75 \right) : \left( -4 \frac{7}{12} \right) \);
2) \(-24,6 : \left( -2,35 + 0,7 : 2 \frac{1}{3} \right) — 15,36\);
3)
\[
\frac{-0,4 \cdot \left( -6,3 : 3,15 + \frac{5}{6} — 0,9 \right)}{-48 — \frac{2}{7} \cdot (-91)};
\]
4) \((-13,6 + 5,1) \cdot 1 \frac{3}{17} + \left( 2 \frac{7}{23} — 1 \frac{45}{46} \right) : 1 \frac{7}{23}\).
1.
Приводим все числа к дробям:
\[
3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4}, \quad 1 \frac{5}{24} = \frac{29}{24}, \quad 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}, \quad 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}, \quad -4 \frac{7}{12} = -\frac{55}{12}.
\]
Выполняем действия:
\[
\left( \frac{13}{4} + 0,25 — \frac{29}{24} \right) : \left( \frac{11}{4} — \frac{9}{2} — 0,75 \right) : -\frac{55}{12}.
\]
Считаем числитель:
\[
\frac{13}{4} + 0,25 = \frac{13}{4} + \frac{1}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}, \quad \frac{7}{2} — \frac{29}{24} = \frac{84}{24} — \frac{29}{24} = \frac{55}{24}.
\]
Считаем знаменатель:
\[
\frac{11}{4} — \frac{9}{2} = \frac{11}{4} — \frac{18}{4} = -\frac{7}{4}, \quad -\frac{7}{4} — 0,75 = -\frac{7}{4} — \frac{3}{4} = -\frac{10}{4} = -\frac{5}{2}.
\]
Подставляем:
\[
\frac{\frac{55}{24}}{-\frac{5}{2}} : -\frac{55}{12}.
\]
Умножаем:
\[
\frac{55}{24} \cdot \frac{2}{-5} = -\frac{110}{120} = -\frac{11}{12}, \quad -\frac{11}{12} : -\frac{55}{12} = \frac{11}{12} \cdot \frac{12}{55} = \frac{11}{55} = \frac{1}{5}.
\]
Ответ: \(0,2\).
2.
Приводим дробь:
\[
0,7 : 2 \frac{1}{3} = 0,7 : \frac{7}{3} = 0,7 \cdot \frac{3}{7} = 0,3.
\]
Подставляем:
\[
-24,6 : (-2,35 + 0,3) — 15,36 = -24,6 : -2,05 — 15,36.
\]
Делим:
\[
-24,6 : -2,05 = 12.
\]
Вычитаем:
\[
12 — 15,36 = -3,36.
\]
Ответ: \(-3,36\).
3.
Считаем числитель:
\[
-6,3 : 3,15 = -2, \quad -2 + \frac{5}{6} — 0,9 = -2 + 0,8333 — 0,9 = -2,0667.
\]
Умножаем:
\[
-0,4 \cdot (-2,0667) = 0,8267.
\]
Считаем знаменатель:
\[
-48 — \frac{2}{7} \cdot (-91) = -48 + 26 = -22.
\]
Деление:
\[
\frac{0,8267}{-22} = -\frac{1}{44}.
\]
Ответ: \(-\frac{1}{44}\).
4.
Приводим дроби:
\[
1 \frac{3}{17} = \frac{20}{17}, \quad 2 \frac{7}{23} = \frac{53}{23}, \quad 1 \frac{45}{46} = \frac{91}{46}, \quad 1 \frac{7}{23} = \frac{30}{23}.
\]
Считаем:
\[
-13,6 + 5,1 = -8,5, \quad -8,5 \cdot \frac{20}{17} = -\frac{170}{17} = -10.
\]
Вычитаем дроби:
\[
\frac{53}{23} — \frac{91}{46} = \frac{106}{46} — \frac{91}{46} = \frac{15}{46}.
\]
Делим:
\[
\frac{15}{46} : \frac{30}{23} = \frac{15}{46} \cdot \frac{23}{30} = \frac{345}{1380} = \frac{23}{92} = \frac{1}{4}.
\]
Складываем:
\[
-10 + \frac{1}{4} = -9 \frac{3}{4}.
\]
Ответ: \(-9 \frac{3}{4}\).
Задача 1
Приводим все числа к дробям:
\( 3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4}, \quad 1 \frac{5}{24} = \frac{29}{24}, \quad 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}, \quad 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}, \quad -4 \frac{7}{12} = -\frac{55}{12} \).
Выполняем действия:
\( \left( \frac{13}{4} + 0,25 — \frac{29}{24} \right) : \left( \frac{11}{4} — \frac{9}{2} — 0,75 \right) : -\frac{55}{12} \).
Считаем числитель:
\( \frac{13}{4} + 0,25 = \frac{13}{4} + \frac{1}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}, \quad \frac{7}{2} — \frac{29}{24} = \frac{84}{24} — \frac{29}{24} = \frac{55}{24} \).
Считаем знаменатель:
\( \frac{11}{4} — \frac{9}{2} = \frac{11}{4} — \frac{18}{4} = -\frac{7}{4}, \quad -\frac{7}{4} — 0,75 = -\frac{7}{4} — \frac{3}{4} = -\frac{10}{4} = -\frac{5}{2} \).
Подставляем:
\( \frac{\frac{55}{24}}{-\frac{5}{2}} : -\frac{55}{12} \).
Умножаем:
\( \frac{55}{24} \cdot \frac{2}{-5} = -\frac{110}{120} = -\frac{11}{12}, \quad -\frac{11}{12} : -\frac{55}{12} = \frac{11}{55} = \frac{1}{5} \).
Ответ: \( 0,2 \).
Задача 2
Приводим дробь:
\( 0,7 : 2 \frac{1}{3} = 0,7 : \frac{7}{3} = 0,7 \cdot \frac{3}{7} = 0,3 \).
Подставляем:
\( -24,6 : (-2,35 + 0,3) — 15,36 = -24,6 : -2,05 — 15,36 \).
Делим:
\( -24,6 : -2,05 = 12 \).
Вычитаем:
\( 12 — 15,36 = -3,36 \).
Ответ: \( -3,36 \).
Задача 3
Считаем числитель:
\( -6,3 : 3,15 = -2, \quad -2 + \frac{5}{6} — 0,9 = -2 + 0,8333 — 0,9 = -2,0667 \).
Умножаем:
\( -0,4 \cdot (-2,0667) = 0,8267 \).
Считаем знаменатель:
\( -48 — \frac{2}{7} \cdot (-91) = -48 + 26 = -22 \).
Деление:
\( \frac{0,8267}{-22} = -\frac{1}{44} \).
Ответ: \( -\frac{1}{44} \).
Задача 4
Приводим дроби:
\( 1 \frac{3}{17} = \frac{20}{17}, \quad 2 \frac{7}{23} = \frac{53}{23}, \quad 1 \frac{45}{46} = \frac{91}{46}, \quad 1 \frac{7}{23} = \frac{30}{23} \).
Считаем:
\( -13,6 + 5,1 = -8,5, \quad -8,5 \cdot \frac{20}{17} = -\frac{170}{17} = -10 \).
Вычитаем дроби:
\( \frac{53}{23} — \frac{91}{46} = \frac{106}{46} — \frac{91}{46} = \frac{15}{46} \).
Делим:
\( \frac{15}{46} : \frac{30}{23} = \frac{15}{46} \cdot \frac{23}{30} = \frac{345}{1380} = \frac{23}{92} = \frac{1}{4} \).
Складываем:
\( -10 + \frac{1}{4} = -9 \frac{3}{4} \).
Ответ: \( -9 \frac{3}{4} \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.