Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1477 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) Найдите, сколько процентов значение выражения
\[
\left( 8\frac{7}{12} — 5\frac{19}{36} \right) \cdot 1 \frac{4}{5}
\]
составляет от значения выражения
\[
\left( 39,375 — 5 \frac{5}{8} \right) : 2 \frac{5}{11}.
\]
2) Найдите, сколько процентов значение выражения
\[
-0,75 : \left( -1 \frac{1}{4} : 3 + \frac{1}{6} \right)
\]
составляет от значения выражения
\[
\frac{17,5 : 3,5 + 1 : 0,5}{\left( 12,68 — 11,18 \right) \cdot \frac{1}{3}}.
\]
1.
Выражение 1:
\[
8 \frac{7}{12} — 5 \frac{19}{36} = \frac{103}{12} — \frac{199}{36} = \frac{309 — 199}{36} = \frac{110}{36} = \frac{55}{18}.
\]
\[
\frac{55}{18} \cdot 1 \frac{4}{5} = \frac{55}{18} \cdot \frac{9}{5} = \frac{495}{90} = \frac{11}{2}.
\]
Выражение 2:
\[
39,375 — 5 \frac{5}{8} = 39,375 — \frac{45}{8} = \frac{315}{8} — \frac{45}{8} = \frac{270}{8} = 33,75.
\]
\[
33,75 : 2 \frac{5}{11} = 33,75 : \frac{27}{11} = 33,75 \cdot \frac{11}{27} = \frac{371,25}{27} = 13,75.
\]
Сколько процентов:
\[
\frac{\frac{11}{2}}{13,75} \cdot 100 = \frac{5,5}{13,75} \cdot 100 = 40 \%.
\]
2.
Выражение 1:
\[
-0,75 : \left( -1 \frac{1}{4} : 3 + \frac{1}{6} \right).
\]
\[
-1 \frac{1}{4} : 3 = \frac{-5}{4} : 3 = \frac{-5}{12}, \quad \frac{-5}{12} + \frac{1}{6} = \frac{-5}{12} + \frac{2}{12} = \frac{-3}{12} = \frac{-1}{4}.
\]
\[
-0,75 : \frac{-1}{4} = -0,75 \cdot -4 = 3.
\]
Выражение 2:
\[
17,5 : 3,5 + 1 : 0,5 = 5 + 2 = 7.
\]
\[
12,68 — 11,18 = 1,5, \quad 1,5 \cdot \frac{1}{3} = 0,5.
\]
\[
\frac{7}{0,5} = 14.
\]
Сколько процентов:
\[
\frac{3}{14} \cdot 100 = \frac{300}{14} = 21 \frac{3}{7} \%.
\]
Ответы:
1. 40 %,
2. 21 \( \frac{3}{7} \) %.
1. Найдем, сколько процентов значение выражения
\[
\left( 8 \frac{7}{12} — 5 \frac{19}{36} \right) \cdot 1 \frac{4}{5}
\]
составляет от значения выражения
\[
\left( 39,375 — 5 \frac{5}{8} \right) : 2 \frac{5}{11}.
\]
Выражение 1:
1. Преобразуем дроби:
\[
8 \frac{7}{12} = \frac{103}{12}, \quad 5 \frac{19}{36} = \frac{199}{36}.
\]
2. Найдем разность:
\[
\frac{103}{12} — \frac{199}{36} = \frac{309}{36} — \frac{199}{36} = \frac{110}{36} = \frac{55}{18}.
\]
3. Умножим на \(1 \frac{4}{5}\):
\[
1 \frac{4}{5} = \frac{9}{5}, \quad \frac{55}{18} \cdot \frac{9}{5} = \frac{495}{90} = \frac{11}{2}.
\]
Итак, значение первого выражения равно:
\[
\frac{11}{2} = 5,5.
\]
Выражение 2:
1. Преобразуем дроби:
\[
5 \frac{5}{8} = \frac{45}{8}.
\]
2. Найдем разность:
\[
39,375 — \frac{45}{8} = \frac{315}{8} — \frac{45}{8} = \frac{270}{8} = 33,75.
\]
3. Преобразуем \(2 \frac{5}{11}\):
\[
2 \frac{5}{11} = \frac{27}{11}.
\]
4. Найдем частное:
\[
33,75 : \frac{27}{11} = 33,75 \cdot \frac{11}{27} = \frac{371,25}{27} = 13,75.
\]
Итак, значение второго выражения равно:
\[
13,75.
\]
Сколько процентов:
\[
\text{Процент} = \frac{\text{Выражение 1}}{\text{Выражение 2}} \cdot 100 = \frac{\frac{11}{2}}{13,75} \cdot 100 = \frac{5,5}{13,75} \cdot 100 = 40 \%.
\]
Ответ: 40 %.
2. Найдем, сколько процентов значение выражения
\[
-0,75 : \left( -1 \frac{1}{4} : 3 + \frac{1}{6} \right)
\]
составляет от значения выражения
\[
\frac{17,5 : 3,5 + 1 : 0,5}{\left( 12,68 — 11,18 \right) \cdot \frac{1}{3}}.
\]
Выражение 1:
1. Преобразуем дроби:
\[
-1 \frac{1}{4} = \frac{-5}{4}.
\]
2. Найдем частное:
\[
\frac{-5}{4} : 3 = \frac{-5}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{-5}{12}.
\]
3. Найдем сумму:
\[
\frac{-5}{12} + \frac{1}{6} = \frac{-5}{12} + \frac{2}{12} = \frac{-3}{12} = \frac{-1}{4}.
\]
4. Найдем частное:
\[
-0,75 : \frac{-1}{4} = -0,75 \cdot -4 = 3.
\]
Итак, значение первого выражения равно:
\[
3.
\]
Выражение 2:
1. Найдем частное:
\[
17,5 : 3,5 = 5, \quad 1 : 0,5 = 2.
\]
2. Найдем сумму:
\[
5 + 2 = 7.
\]
3. Найдем разность:
\[
12,68 — 11,18 = 1,5.
\]
4. Найдем произведение:
\[
1,5 \cdot \frac{1}{3} = 0,5.
\]
5. Найдем частное:
\[
\frac{7}{0,5} = 14.
\]
Итак, значение второго выражения равно:
\[
14.
\]
Сколько процентов:
\[
\text{Процент} = \frac{\text{Выражение 1}}{\text{Выражение 2}} \cdot 100 = \frac{3}{14} \cdot 100 = \frac{300}{14} = 21 \frac{3}{7} \%.
\]
Ответ: 21 \( \frac{3}{7} \) %.
Итоговые ответы:
1. 40 %.
2. 21 \( \frac{3}{7} \) %.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!