Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1478 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Даны числа a и b. При каком условии:
1) a + b > a;
2) a + b < a;
3) a + b = a;
4) a + b = 0?
1) \( a + b > a \):
Это возможно, если \( b > 0 \) (добавляем положительное число).
2) \( a + b < a \):
Это возможно, если \( b < 0 \) (добавляем отрицательное число).
3) \( a + b = a \):
Это возможно, если \( b = 0 \) (ничего не добавляем).
4) \( a + b = 0 \):
Это возможно, если \( b = -a \) (число \( b \) — противоположное к \( a \)).
Ответы:
1. \( b > 0 \).
2. \( b < 0 \).
3. \( b = 0 \).
4. \( b = -a \).
Рассмотрим каждое условие отдельно.
1) Условие: \( a + b > a \)
Перенесем \( a \) в левую часть:
\[
a + b > a
\]
\[
b > 0.
\]
Вывод:
Сумма \( a + b \) будет больше \( a \), если \( b > 0 \), то есть если добавляемое число \( b \) положительное.
Пример:
— Пусть \( a = 5 \), \( b = 3 \). Тогда \( a + b = 5 + 3 = 8 > 5 \).
— Если \( b = 0 \) или \( b < 0 \), это условие не выполняется.
2) Условие: \( a + b < a \)
Перенесем \( a \) в левую часть:
\[
a + b < a
\]
\[
b < 0.
\]
Вывод:
Сумма \( a + b \) будет меньше \( a \), если \( b < 0 \), то есть если добавляемое число \( b \) отрицательное.
Пример:
— Пусть \( a = 5 \), \( b = -2 \). Тогда \( a + b = 5 — 2 = 3 < 5 \).
— Если \( b = 0 \) или \( b > 0 \), это условие не выполняется.
3) Условие: \( a + b = a \)
Перенесем \( a \) в левую часть:
\[
a + b = a
\]
\[
b = 0.
\]
Вывод:
Сумма \( a + b \) равна \( a \), если \( b = 0 \), то есть если добавляемое число \( b \) равно нулю.
Пример:
— Пусть \( a = 5 \), \( b = 0 \). Тогда \( a + b = 5 + 0 = 5 \), условие выполняется.
— Если \( b \neq 0 \), это условие не выполняется.
4) Условие: \( a + b = 0 \)
Перенесем \( a \) в левую часть:
\[
a + b = 0
\]
\[
b = -a.
\]
Вывод:
Сумма \( a + b \) равна нулю, если \( b = -a \), то есть если добавляемое число \( b \) является противоположным числу \( a \).
Пример:
— Пусть \( a = 5 \), тогда \( b = -5 \). Тогда \( a + b = 5 — 5 = 0 \), условие выполняется.
— Если \( b \neq -a \), это условие не выполняется.
Итоговые ответы:
1. \( a + b > a \): если \( b > 0 \) (добавляем положительное число).
2. \( a + b < a \): если \( b < 0 \) (добавляем отрицательное число).
3. \( a + b = a \): если \( b = 0 \) (ничего не добавляем).
4. \( a + b = 0 \): если \( b = -a \) (добавляем число, противоположное \( a \)).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.