Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1479 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) \( 0,3(1,2x — 0,5y) — 1,5(0,4x + y) \);
2) \( -1,8(3,5m — 5) — 6,5(0,8 — 0,4m) \);
3) \( 1,2(\frac{5}{6}k + 0,4n) — 1,8\left(\frac{5}{9}k — 0,3n\right) \);
4) \((\frac{1}{6}a + 6,5) — \left(2\frac{7}{9}a + 3\frac{1}{3}\right) \).
1) \( 0,3(1,2x — 0,5y) — 1,5(0,4x + y) \)
Раскрываем скобки:
\[
0,3 \cdot 1,2x — 0,3 \cdot 0,5y — 1,5 \cdot 0,4x — 1,5 \cdot y
\]
\[
= 0,36x — 0,15y — 0,6x — 1,5y.
\]
Собираем подобные:
\[
0,36x — 0,6x + (-0,15y — 1,5y) = -0,24x — 1,65y.
\]
Ответ: \( -0,24x — 1,65y \).
2) \( -1,8(3,5m — 5) — 6,5(0,8 — 0,4m) \)
Раскрываем скобки:
\[
-1,8 \cdot 3,5m + 1,8 \cdot 5 — 6,5 \cdot 0,8 + 6,5 \cdot 0,4m
\]
\[
= -6,3m + 9 — 5,2 + 2,6m.
\]
Собираем подобные:
\[
-6,3m + 2,6m + 9 — 5,2 = -3,7m + 3,8.
\]
Ответ: \( -3,7m + 3,8 \).
3) \( 1,2\left(\frac{5}{6}k + 0,4n\right) — 1,8\left(\frac{5}{9}k — 0,3n\right) \)
Раскрываем скобки:
\[
1,2 \cdot \frac{5}{6}k + 1,2 \cdot 0,4n — 1,8 \cdot \frac{5}{9}k + 1,8 \cdot 0,3n
\]
\[
= 1k + 0,48n — 1k + 0,54n.
\]
Собираем подобные:
\[
1k — 1k + 0,48n + 0,54n = 1,02n.
\]
Ответ: \( 1,02n \).
4) \( \frac{1}{6}a + 6,5 — \left(2\frac{7}{9}a + 3\frac{1}{3}\right) \)
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
2\frac{7}{9} = \frac{25}{9}, \quad 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}.
\]
Раскрываем скобки:
\[
\frac{1}{6}a + 6,5 — \frac{25}{9}a — \frac{10}{3}.
\]
Приводим к общему знаменателю (общий знаменатель — 18):
\[
\frac{1}{6}a = \frac{3}{18}a, \quad \frac{25}{9}a = \frac{50}{18}a, \quad 6,5 = \frac{117}{18}, \quad \frac{10}{3} = \frac{60}{18}.
\]
Подставляем и упрощаем:
\[
\frac{3}{18}a — \frac{50}{18}a + \frac{117}{18} — \frac{60}{18} = -\frac{47}{18}a + \frac{57}{18}.
\]
Переводим в смешанные числа:
\[
-\frac{47}{18}a = -2\frac{11}{18}a, \quad \frac{57}{18} = 3\frac{1}{6}.
\]
Ответ: \( -2\frac{11}{18}a + 3\frac{1}{6} \).
1) \( 0,3(1,2x — 0,5y) — 1,5(0,4x + y) \)
Раскрываем скобки:
\[
0,3 \cdot 1,2x — 0,3 \cdot 0,5y — 1,5 \cdot 0,4x — 1,5 \cdot y.
\]
Выполняем умножение:
\[
0,36x — 0,15y — 0,6x — 1,5y.
\]
Теперь собираем подобные члены:
\[
0,36x — 0,6x = -0,24x, \quad -0,15y — 1,5y = -1,65y.
\]
Итак, окончательный ответ:
\[
-0,24x — 1,65y.
\]
Ответ: \( -0,24x — 1,65y \).
2) \( -1,8(3,5m — 5) — 6,5(0,8 — 0,4m) \)
Сначала раскроем скобки:
\[
-1,8 \cdot 3,5m + (-1,8 \cdot -5) — 6,5 \cdot 0,8 + 6,5 \cdot (-0,4m).
\]
Выполним умножение:
\[
-6,3m + 9 — 5,2 — 2,6m.
\]
Теперь собираем подобные члены:
\[
-6,3m — 2,6m = -8,9m, \quad 9 — 5,2 = 3,8.
\]
Итак, окончательный ответ:
\[
-3,7m + 3,8
\]
Ответ: \( -3,7m + 3,8 \).
3) \( 1,2\left(\frac{5}{6}k + 0,4n\right) — 1,8\left(\frac{5}{9}k — 0,3n\right) \)
Сначала раскроем скобки:
\[
1,2 \cdot \frac{5}{6}k + 1,2 \cdot 0,4n — 1,8 \cdot \frac{5}{9}k + 1,8 \cdot 0,3n.
\]
Выполним умножение:
\[
\frac{1,2 \cdot 5}{6}k + 0,48n — \frac{1,8 \cdot 5}{9}k + 0,54n.
\]
Посчитаем дробные коэффициенты:
\[
\frac{1,2 \cdot 5}{6} = 1k, \quad \frac{1,8 \cdot 5}{9} = 1k.
\]
Теперь уравнение становится:
\[
1k + 0,48n — 1k + 0,54n.
\]
Соберем подобные члены:
\[
1k — 1k = 0, \quad 0,48n + 0,54n = 1,02n.
\]
Итак, окончательный ответ:
\[
1,02n.
\]
Ответ: \( 1,02n \).
4) \( \frac{1}{6}a + 6,5 — \left(2\frac{7}{9}a + 3\frac{1}{3}\right) \)
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
2\frac{7}{9} = \frac{25}{9}, \quad 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}.
\]
Теперь подставим в выражение:
\[
\frac{1}{6}a + 6,5 — \left(\frac{25}{9}a + \frac{10}{3}\right).
\]
Раскроем скобки:
\[
\frac{1}{6}a + 6,5 — \frac{25}{9}a — \frac{10}{3}.
\]
Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 6 \), \( 9 \) и \( 3 \) равен \( 18 \). Преобразуем:
\[
\frac{1}{6}a = \frac{3}{18}a, \quad \frac{25}{9}a = \frac{50}{18}a, \quad 6,5 = \frac{117}{18}, \quad \frac{10}{3} = \frac{60}{18}.
\]
Теперь уравнение становится:
\[
\frac{3}{18}a + \frac{117}{18} — \frac{50}{18}a — \frac{60}{18}.
\]
Соберем подобные:
\[
\frac{3}{18}a — \frac{50}{18}a = -\frac{47}{18}a, \quad \frac{117}{18} — \frac{60}{18} = \frac{57}{18}.
\]
Итак, выражение:
\[
-\frac{47}{18}a + \frac{57}{18}.
\]
Переведем в смешанные числа:
\[
-\frac{47}{18}a = -2\frac{11}{18}a, \quad \frac{57}{18} = 3\frac{1}{6}.
\]
Окончательный ответ:
\[
-2\frac{11}{18}a + 3\frac{1}{6}.
\]
Ответ: \( -2\frac{11}{18}a + 3\frac{1}{6} \).
Итоговые ответы:
1) \( -0,24x — 1,65y \);
2) \( -3,7m + 3,8 \);
3) \( 1,02n \);
4) \( -2\frac{11}{18}a + 3\frac{1}{6} \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.