ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1480 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Упростите выражение и найдите его значение:

1) \( 4(2 — 3m) — (6 — m) — 2(3m + 4) \), если \( m = -0,3 \).

2) \( -0,5(1 — 3n) + 4(0,2n — 0,1) — (0,1 — 0,7n) \), если \( n = 0,21 \).

3) \( -\frac{5}{8}(5,6m — 1,6n) — 7,2\left(-\frac{4}{9}m + 1\frac{7}{18}n\right) \), если \( m = 10 \), \( n = \frac{5}{18} \).

4) \( -\frac{3}{7}(2,1x + 4\frac{2}{3}y) + 2,2\left(-\frac{3}{11}x — \frac{5}{22}y\right) \), если \( x = -1\frac{1}{3} \), \( y = 1,2 \).

1)

\[
4(2 — 3m) — (6 — m) — 2(3m + 4) = -17m — 6.
\]

Подставляем \( m = -0,3 \):

\[
-17(-0,3) — 6 = 5,1 — 6 = -0,9.
\]

Ответ: \(-0,9\).

2)

\[
-0,5(1 — 3n) + 4(0,2n — 0,1) — (0,1 — 0,7n) = 3n — 1.
\]

Подставляем \( n = 0,21 \):

\[
3(0,21) — 1 = 0,63 — 1 = -0,37.
\]

Ответ: \(-0,37\).

3)

\[
-\frac{5}{8}(5,6m — 1,6n) — 7,2\left(-\frac{4}{9}m + \frac{7}{18}n\right) = -0,3m — 9n.
\]

Подставляем \( m = 10 \), \( n = \frac{5}{18} \):

\[
-0,3(10) — 9\left(\frac{5}{18}\right) = -3 — 2,5 = -5,5.
\]

Ответ: \(-5,5\).

4)
\[
-\frac{3}{7}(2,1x + 4\frac{2}{3}y) + 2,2\left(-\frac{3}{11}x — \frac{5}{22}y\right) = -\frac{15}{10}x — 2\frac{1}{2}y.
\]

Подставляем \( x = -1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \), \( y = 1,2 \):

\[
-\frac{15}{10}(-\frac{4}{3}) — 2\frac{1}{2}(1,2) = 2 — 3 = -1.
\]

Ответ: \(-1\).

Итоговые ответы:
1. \(-0,9\);
2. \(-0,37\);
3. \(-5,5\);
4. \(-1\).

1) Уравнение:

\[
4(2 — 3m) — (6 — m) — 2(3m + 4) = -17m — 6
\]

Решение:

1. Раскроем скобки:

\[
4 \cdot 2 — 4 \cdot 3m — (6 — m) — 2 \cdot 3m — 2 \cdot 4 = 8 — 12m — 6 + m — 6m — 8
\]

2. Упростим уравнение:

\[
8 — 12m — 6 + m — 6m — 8 = -17m — 6
\]

3. Подставим \( m = -0,3 \):

\[
-17(-0,3) — 6 = 5,1 — 6 = -0,9
\]

Ответ: \(-0,9\).

2) Уравнение:

\[
-0,5(1 — 3n) + 4(0,2n — 0,1) — (0,1 — 0,7n) = 3n — 1
\]

Решение:

1. Раскроем скобки:

\[
-0,5 + 1,5n + 0,8n — 0,4 — 0,1 + 0,7n
\]

2. Упростим уравнение:

\[
3n — 1
\]

3. Подставим \( n = 0,21 \):

\[
3 \cdot 0,21 — 1 = 0,63 — 1 = -0,37
\]

Ответ: \(-0,37\).

3) Уравнение:

\[
-\frac{5}{8}(5,6m — 1,6n) — 7,2\left(-\frac{4}{9}m + \frac{7}{18}n\right) = -0,3m — 9n
\]

Решение:

1. Раскроем скобки:

\[
-\frac{5}{8}(5,6m — 1,6n) = -\frac{5}{8} \cdot 5,6m + \frac{5}{8} \cdot 1,6n
\]

\[
-7,2\left(-\frac{4}{9}m + \frac{7}{18}n\right) = 7,2 \cdot \frac{4}{9}m — 7,2 \cdot \frac{7}{18}n
\]

2. Упростим уравнение и соберем подобные слагаемые:

\[
-0,3m — 9n
\]

3. Подставим \( m = 10 \), \( n = \frac{5}{18} \):

\[
-0,3 \cdot 10 — 9 \cdot \frac{5}{18} = -3 — 2,5 = -5,5
\]

Ответ: \(-5,5\).

4) Уравнение:

\[
-\frac{3}{7}(2,1x + 4\frac{2}{3}y) + 2,2\left(-\frac{3}{11}x — \frac{5}{22}y\right) = -\frac{15}{10}x — 2\frac{1}{2}y
\]

Решение:

1. Раскроем скобки:

\[
-\frac{3}{7}(2,1x + 4\frac{2}{3}y) = -\frac{3}{7} \cdot 2,1x — \frac{3}{7} \cdot 4\frac{2}{3}y
\]

\[
2,2\left(-\frac{3}{11}x — \frac{5}{22}y\right) = -2,2 \cdot \frac{3}{11}x — 2,2 \cdot \frac{5}{22}y
\]

2. Упростим уравнение и соберем подобные слагаемые:

\[
-\frac{15}{10}x — 2\frac{1}{2}y
\]

3. Подставим \( x = -1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \), \( y = 1,2 \):

\[
-\frac{15}{10}(-\frac{4}{3}) — 2\frac{1}{2}(1,2) = 2 — 3 = -1
\]

Ответ:\(-1\).

Таким образом, мы детально разобрали каждое уравнение и получили ответы:
1. \(-0,9\);
2. \(-0,37\);
3. \(-5,5\);
4. \(-1\).