Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1481 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) 2,5х = –1;
2) 0,3х = 1;
3) 7х = –3;
4) –16х = 8;
5) |х| + 3,2 = 8;
6) 4,1 – |х| = 5;
7) |3х + 1,8| = 0;
8) 7/4 = х/2;
9) (х + 3)/12 = 43;
10) 0,4х – 6 = 0,6х – 9;
11) 3х + 16 = 9 – 10х;
12) 0,6(х + 1 2/3) = –1,2;
13) –3,4(х + 9 3/11) = –68;
14) 3(1 – х) + 5(х + 2) = 1 – 4х;
15) 3(2 – х) – (5х + 4) = 0,4 – 16х;
16) 2(3 – 5p) = 4(1 – p) – 1.
1) \(2,5x = -1\):
\(x = -0,4\)
2) \(0,3x = 1\):
\(x = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}\)
3) \(7x = -3\):
\(x = -\frac{3}{7}\)
4) \(-16x = 8\):
\(x = -0,5\)
5) \(|x| + 3,2 = 8\):
\(|x| = 4,8; \, x = 4,8 \, \text{и} \, x = -4,8\)
6) \(4,1 — |x| = 5\):
\(|x| = -0,9; \, \text{Нет решений.}\)
7) \(|3x + 1,8| = 0\):
\(x = -0,6\)
8) \(\frac{7}{4} = \frac{x}{2}\):
\(x = 3,5\)
9) \(\frac{x + 3}{12} = \frac{4}{3}\):
\(x = 13\)
10) \(0,4x — 6 = 0,6x — 9\):
\(x = 15\)
11) \(3x + 16 = 9 — 10x\):
\(x = -\frac{7}{13}\)
12) \(0,6(x + 1 \frac{2}{3}) = -1,2\):
\(x = -3 \frac{2}{3}\)
13) \(-3,4(x + 9 \frac{3}{11}) = -68\):
\(x = 10 \frac{8}{11}\)
14) \(3(1 — x) + 5(x + 2) = 1 — 4x\):
\(x = -2\)
15) \(3(2 — x) — (5x + 4) = 0,4 — 16x\):
\(x = -0,2\)
16) \(2(3 — 5p) = 4(1 — p) — 1\):
\(p = 0,5\)
1) 2,5x = -1:
Разделим обе стороны уравнения на 2,5:
\(x = \frac{-1}{2,5} = -0,4\)
2) 0,3x = 1:
Разделим обе стороны уравнения на 0,3:
\(x = \frac{1}{0,3} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}\)
3) 7x = -3:
Разделим обе стороны уравнения на 7:
\(x = \frac{-3}{7}\)
4) -16x = 8:
Разделим обе стороны уравнения на -16:
\(x = \frac{8}{-16} = -0,5\)
5) |x| + 3,2 = 8:
Вычтем 3,2 из обеих сторон уравнения:
\(|x| = 8 — 3,2 = 4,8\)
Модуль числа \(x\) равен 4,8, значит:
\(x = 4,8\) и \(x = -4,8\)
6) 4,1 — |x| = 5:
Вычтем 4,1 из обеих сторон уравнения:
\(-|x| = 5 — 4,1 = 0,9\)
Поскольку модуль не может быть отрицательным, решений нет.
Нет решений.
7) |3x + 1,8| = 0:
Модуль равен нулю, если выражение под ним равно нулю:
\(3x + 1,8 = 0\)
Решим уравнение:
\(3x = -1,8 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{-1,8}{3} = -0,6\)
\(x = -0,6\)
8) \(\frac{7}{4} = \frac{x}{2}\):
Умножим обе стороны уравнения на 2:
\(x = \frac{7}{4} \cdot 2 = \frac{14}{4} = 3,5\)
\(x = 3,5\)
9) \(\frac{x + 3}{12} = \frac{4}{3}\):
Умножим обе стороны уравнения на 12:
\(x + 3 = 12 \cdot \frac{4}{3} = 48 \, \Rightarrow \, x = 48 — 3 = 13\)
\(x = 13\)
10) 0,4x — 6 = 0,6x — 9:
Перенесем \(0,4x\) и \(0,6x\) в одну сторону, а числа в другую:
\(0,6x — 0,4x = 9 — 6 \, \Rightarrow \, 0,2x = 3 \, \Rightarrow \, x = \frac{3}{0,2} = 15\)
\(x = 15\)
11) 3x + 16 = 9 — 10x:
Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:
\(3x + 10x = 9 — 16 \, \Rightarrow \, 13x = -7 \, \Rightarrow \, x = \frac{-7}{13}\)
\(x = -\frac{7}{13}\)
12) 0,6(x + 1 \frac{2}{3}) = -1,2:
Преобразуем \(1 \frac{2}{3}\) в дробь: \(x + \frac{5}{3}\).
Раскрываем скобки:
\(0,6x + 1 = -1,2 \, \Rightarrow \, 0,6x = -2,2 \, \Rightarrow \, x = -3 \frac{2}{3}\)
\(x = -3 \frac{2}{3}\)
13) -3,4(x + 9 \frac{3}{11}) = -68:
Преобразуем \(9 \frac{3}{11} = \frac{102}{11}\). Раскрываем скобки:
\(-3,4x — 31,6 = -68 \, \Rightarrow \, -3,4x = -36,4 \, \Rightarrow \, x = 10 \frac{8}{11}\)
\(x = 10 \frac{8}{11}\)
14) 3(1 — x) + 5(x + 2) = 1 — 4x:
Раскрываем скобки:
\(3 — 3x + 5x + 10 = 1 — 4x \, \Rightarrow \, 2x + 13 = 1 — 4x\)
Переносим переменные и числа:
\(2x + 4x = 1 — 13 \, \Rightarrow \, 6x = -12 \, \Rightarrow \, x = -2\)
\(x = -2\)
15) 3(2 — x) — (5x + 4) = 0,4 — 16x:
Раскрываем скобки:
\(6 — 3x — 5x — 4 = 0,4 — 16x \, \Rightarrow \, -8x + 2 = 0,4 — 16x\)
Переносим переменные и числа:
\(16x — 8x = 0,4 — 2 \, \Rightarrow \, 8x = -1,6 \, \Rightarrow \, x = -0,2\)
\(x = -0,2\)
16) 2(3 — 5p) = 4(1 — p) — 1:
Раскрываем скобки:
\(6 — 10p = 4 — 4p — 1 \, \Rightarrow \, 6p = 3 \, \Rightarrow \, p = 0,5\)
\(p = 0,5\)
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.