Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1484 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Длина комнаты равна 725 см, а ширина – 375 см. Пол этой комнаты решили выложить одинаковыми плитками, имеющими форму квадрата. Какую наибольшую длину (в сантиметрах) может иметь сторона плитки, чтобы не было необходимости её резать? Сколько потребуется таких плиток?
1) Наибольшая длина стороны плитки — это наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины комнаты:
\[ \text{НОД}(725, 375) = 25 \, \text{см}. \]
2) Количество плиток:
Площадь комнаты:
\[ 725 \cdot 375 = 271875 \, \text{см}^2. \]
Площадь одной плитки:
\[ 25 \cdot 25 = 625 \, \text{см}^2. \]
Количество плиток:
\[ \frac{271875}{625} = 435. \]
Ответ:
— Длина стороны плитки — \(25 \, \text{см}\);
— Потребуется \(435\) плиток.
1) Наибольшая длина стороны плитки:
Чтобы плитки полностью покрыли пол комнаты без необходимости их резать, длина стороны плитки должна быть такой, чтобы она одновременно делила без остатка как длину комнаты (\(725 \, \text{см}\)), так и её ширину (\(375 \, \text{см}\)). Это означает, что длина стороны плитки должна быть равна наибольшему общему делителю (НОД) чисел \(725\) и \(375\).
Выполним нахождение НОД:
— Разложим числа \(725\) и \(375\) на простые множители.
\(725 = 5^2 \cdot 29\),
\(375 = 5^3 \cdot 3\).
— Общий множитель — это \(5^2 = 25\).
Таким образом, наибольшая длина стороны плитки равна \(25 \, \text{см}\).
2) Количество плиток:
Теперь найдём, сколько плиток потребуется для покрытия пола комнаты:
— Площадь комнаты равна:
\[
725 \cdot 375 = 271875 \, \text{см}^2.
\]
— Площадь одной плитки с длиной стороны \(25 \, \text{см}\):
\[
25 \cdot 25 = 625 \, \text{см}^2.
\]
— Количество плиток:
\[
\frac{\text{Площадь комнаты}}{\text{Площадь одной плитки}} = \frac{271875}{625} = 435.
\]
Ответ:
— Наибольшая длина стороны плитки: \(25 \, \text{см}\).
— Количество плиток: \(435\).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.