Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1488 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Масса глухаря равна 3 кг 200 г и составляет 2/5 массы лебедя. Масса чайки составляет 3/32 массы лебедя и 3/5 массы утки. Вычислите массу каждой птицы.
1. Масса глухаря:
\[
m_{\text{глухаря}} = 3 \, \text{кг} \, 200 \, \text{г} = 3{,}2 \, \text{кг}.
\]
2. Масса лебедя:
Масса глухаря составляет \(\frac{2}{5}\) массы лебедя:
\[
m_{\text{лебедя}} = \frac{5}{2} \cdot m_{\text{глухаря}} = \frac{5}{2} \cdot 3{,}2 = 8 \, \text{кг}.
\]
3. Масса чайки:
Масса чайки составляет \(\frac{3}{32}\) массы лебедя:
\[
m_{\text{чайки}} = \frac{3}{32} \cdot m_{\text{лебедя}} = \frac{3}{32} \cdot 8 = 0{,}75 \, \text{кг}.
\]
4. Масса утки:
Масса чайки составляет \(\frac{3}{5}\) массы утки:
\[
m_{\text{чайки}} = \frac{3}{5} \cdot m_{\text{утки}}
\]
\[
m_{\text{утки}} = \frac{5}{3} \cdot m_{\text{чайки}} = \frac{5}{3} \cdot 0{,}75 = 1{,}25 \, \text{кг}.
\]
Ответ:
— Масса лебедя: \(8 \, \text{кг}\);
— Масса чайки: \(0{,}75 \, \text{кг}\);
— Масса утки: \(1{,}25 \, \text{кг}\).
1. Масса глухаря:
Из условия известно, что масса глухаря равна \(3 \, \text{кг} \, 200 \, \text{г}\).
Переведём массу в килограммы:
\[
m_{\text{глухаря}} = 3 \, \text{кг} + 200 \, \text{г} = 3{,}2 \, \text{кг}.
\]
2. Масса лебедя:
Масса глухаря составляет \(\frac{2}{5}\) массы лебедя. Чтобы найти массу лебедя, составим пропорцию:
\[
m_{\text{глухаря}} = \frac{2}{5} \cdot m_{\text{лебедя}}.
\]
Выразим \(m_{\text{лебедя}}\):
\[
m_{\text{лебедя}} = \frac{5}{2} \cdot m_{\text{глухаря}}.
\]
Подставим значение массы глухаря (\(m_{\text{глухаря}} = 3{,}2 \, \text{кг}\)):
\[
m_{\text{лебедя}} = \frac{5}{2} \cdot 3{,}2 = 8 \, \text{кг}.
\]
3. Масса чайки:
Масса чайки составляет \(\frac{3}{32}\) массы лебедя. Чтобы найти массу чайки, используем формулу:
\[
m_{\text{чайки}} = \frac{3}{32} \cdot m_{\text{лебедя}}.
\]
Подставим значение массы лебедя (\(m_{\text{лебедя}} = 8 \, \text{кг}\)):
\[
m_{\text{чайки}} = \frac{3}{32} \cdot 8 = \frac{24}{32} = 0{,}75 \, \text{кг}.
\]
4. Масса утки:
Из условия известно, что масса чайки составляет \(\frac{3}{5}\) массы утки. Составим пропорцию:
\[
m_{\text{чайки}} = \frac{3}{5} \cdot m_{\text{утки}}.
\]
Выразим \(m_{\text{утки}}\):
\[
m_{\text{утки}} = \frac{5}{3} \cdot m_{\text{чайки}}.
\]
Подставим значение массы чайки (\(m_{\text{чайки}} = 0{,}75 \, \text{кг}\)):
\[
m_{\text{утки}} = \frac{5}{3} \cdot 0{,}75 = \frac{5 \cdot 0{,}75}{3} = \frac{3{,}75}{3} = 1{,}25 \, \text{кг}.
\]
Проверка:
— Масса глухаря: \(3{,}2 \, \text{кг}\), это \(\frac{2}{5}\) массы лебедя:
\[
\frac{2}{5} \cdot 8 = 3{,}2 \, \text{кг}.
\]
— Масса чайки: \(0{,}75 \, \text{кг}\), это \(\frac{3}{32}\) массы лебедя:
\[
\frac{3}{32} \cdot 8 = 0{,}75 \, \text{кг}.
\]
— Масса чайки: \(0{,}75 \, \text{кг}\), это \(\frac{3}{5}\) массы утки:
\[
\frac{3}{5} \cdot 1{,}25 = 0{,}75 \, \text{кг}.
\]
Все вычисления корректны.
Ответ:
— Масса лебедя: \(8 \, \text{кг}\);
— Масса чайки: \(0{,}75 \, \text{кг}\);
— Масса утки: \(1{,}25 \, \text{кг}\).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.