Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1490 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Иван-царевич на Сером Волке за три дня доехал из Тридевятого царства в Тридесятое государство. В первый день он проехал 7/19 пути, во второй – 55 % оставшегося пути, а в третий – остальные 108 км. Какое расстояние преодолел Иван-царевич за три дня?
1. Первый день:
Иван-царевич проехал \(\frac{7}{19}\) пути. Пусть всё расстояние равно \(x\) км. Тогда за первый день он преодолел:
\[
\frac{7}{19}x.
\]
Остаток пути после первого дня:
\[
x — \frac{7}{19}x = \frac{12}{19}x.
\]
2. Второй день:
Во второй день Иван-царевич проехал \(55\%\) от оставшегося пути (\(\frac{12}{19}x\)):
\[
0{,}55 \cdot \frac{12}{19}x = \frac{6,6}{19}x.
\]
Остаток пути после второго дня:
\[
\frac{12}{19}x — \frac{6,6}{19}x = \frac{5,4}{19}x.
\]
3. Третий день:
На третий день Иван-царевич проехал оставшиеся 108 км. Это равно остатку пути:
\[
\frac{5,4}{19}x = 108.
\]
Найдём \(x\):
\[
x = \frac{108 \cdot 19}{5,4} = 380.
\]
Ответ:
Иван-царевич преодолел за три дня 380 км.
1. Первый день
Иван-царевич и Серый Волк начали своё путешествие из Тридевятого царства в Тридесятое государство. Пусть всё расстояние между ними равно x км.
В первый день Иван-царевич преодолел 7/19 пути.
Количество километров, пройденных в первый день, можно выразить как:
7/19 × x
Остаток пути после первого дня составил:
x - (7/19 × x) = 12/19 × x
Итак, после первого дня осталось 12/19 от общего пути.
2. Второй день
Во второй день Иван-царевич преодолел 55% от оставшегося пути.
Оставшийся путь после первого дня равен:
12/19 × x
Количество километров, пройденных во второй день:
55% × (12/19 × x) = 0.55 × (12/19 × x) = 6.6/19 × x
Остаток пути после второго дня составил:
(12/19 × x) - (6.6/19 × x) = 5.4/19 × x
Итак, после второго дня осталось 5.4/19 от общего пути.
3. Третий день
На третий день Иван-царевич преодолел оставшиеся 108 км.
Согласно условию задачи, остаток пути равен:
5.4/19 × x = 108
Чтобы найти общий путь x, решим это уравнение:
x = (108 × 19) / 5.4 = 380
Итак, общее расстояние между Тридевятым царством и Тридесятым государством составляет 380 км.
Ответ:
Иван-царевич преодолел за три дня 380 км.
Проверка:
Первый день: 7/19 × 380 = 140 км
Остаток после первого дня: 380 - 140 = 240 км
Второй день: 55% × 240 = 132 км
Остаток после второго дня: 240 - 132 = 108 км
Третий день: 108 км
Общий путь: 140 + 132 + 108 = 380 км
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!