Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1493 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Фермер заготовил сено, которого корове может хватить на 60 дней, а коню – на 40 дней. За сколько дней корова и конь вместе съедят этот запас сена?
Чтобы решить задачу о том, за сколько дней корова и конь вместе съедят запас сена, можно воспользоваться следующим подходом:
1. Определим долю сена, которую ест каждое животное в день:
— Корова съедает \(\frac{1}{60}\) запаса сена в день.
— Конь съедает \(\frac{1}{40}\) запаса сена в день.
2. Найдём, какую долю запаса сена они съедают вместе за один день:
\[
\frac{1}{60} + \frac{1}{40} = \frac{2}{120} + \frac{3}{120} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24}
\]
3. Определим, за сколько дней они съедят весь запас сена:
— Вместе корова и конь съедают \(\frac{1}{24}\) запаса сена в день.
— Следовательно, весь запас они съедят за 24 дня.
Таким образом, корова и конь вместе съедят весь запас сена за 24 дня.
1. Определим, сколько сена съедает каждое животное за один день
Из условия задачи известно:
- Корова может съесть запас сена за 60 дней.
- Конь может съесть тот же запас сена за 40 дней.
Это означает, что за один день корова съедает:
\[
\frac{1}{60} \text{ запаса сена}
\]
А конь съедает за один день:
\[
\frac{1}{40} \text{ запаса сена}
\]
2. Найдём, сколько сена они съедают вместе за один день
Чтобы узнать, сколько сена корова и конь съедают вместе за один день, нужно сложить их дневные нормы:
\[
\frac{1}{60} + \frac{1}{40}
\]
Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 40 — это 120. Тогда:
\[
\frac{1}{60} = \frac{2}{120}, \quad \frac{1}{40} = \frac{3}{120}
\]
Сложим дроби:
\[
\frac{2}{120} + \frac{3}{120} = \frac{5}{120}
\]
Таким образом, вместе корова и конь съедают \(\frac{5}{120}\) запаса сена за один день.
3. Найдём, за сколько дней они съедят весь запас сена
Если за один день корова и конь съедают \(\frac{5}{120}\) запаса, то весь запас они съедят за:
\[
\frac{120}{5} = 24 \text{ дня}
\]
То есть корова и конь вместе съедят весь запас сена за 24 дня.
Ответ:
Корова и конь вместе съедят весь запас сена за 24 дня.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!