Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1494 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В бассейн подведены три трубы. Через первую трубу бассейн наполняется водой за 1 ч, через вторую – за 2 ч, а через третью – за 3 ч. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть одновременно все три трубы?
Скорость наполнения:
\[
1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{11}{6} \, \text{бассейна в час}.
\]
Время наполнения:
\[
\frac{1}{\frac{11}{6}} = \frac{6}{11} \, \text{часа}.
\]
Перевод в минуты:
\[
\frac{6}{11} \times 60 = 32 \frac{8}{11} \, \text{минут}.
\]
Ответ: \(32 \frac{8}{11}\) минуты.
1. Определим скорость наполнения каждой трубы:
— Первая труба: \(\frac{1}{1} = 1\) бассейн в час.
— Вторая труба: \(\frac{1}{2}\) бассейна в час.
— Третья труба: \(\frac{1}{3}\) бассейна в час.
2. Сложим скорости наполнения всех труб:
\[
1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}
\]
Приведём к общему знаменателю:
\[
1 + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{11}{6} \, \text{бассейна в час}.
\]
3. Найдём время, за которое бассейн наполнится:
Время равно обратной величине скорости:
\[
t = \frac{1}{\frac{11}{6}} = \frac{6}{11} \, \text{часа}.
\]
4. Переведём время из часов в минуты:
В одном часе 60 минут, значит:
\[
t = \frac{6}{11} \times 60 = \frac{360}{11} \, \text{минут}.
\]
5. Разделим \(360\) на \(11\):
\[
\frac{360}{11} = 32 \, \text{целых} \, \frac{8}{11}.
\]
Ответ:
Бассейн наполнится за \(32 \frac{8}{11}\) минуты.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.