Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1495 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Вася может вскопать огород за 12 ч, а Миша – за время, в 1,5 раза меньшее. За какое время Вася и Миша вскопают вместе 5/8 огорода?
1. Скорость Васи:
\(\frac{1}{12}\) огорода в час.
2. Скорость Миши:
Миша копает быстрее в \(1.5\) раза, значит за \(12 \div 1.5 = 8\) часов, его скорость:
\(\frac{1}{8}\) огорода в час.
3. Общая скорость:
\[
\frac{1}{12} + \frac{1}{8} = \frac{2}{24} + \frac{3}{24} = \frac{5}{24} \, \text{огорода в час}.
\]
4. Время для вскопки \(\frac{5}{8}\) огорода:
\[
t = \frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{24}} = \frac{5}{8} \times \frac{24}{5} = 3 \, \text{часа}.
\]
Ответ: \(3\) часа.
1. Скорость Васи:
Вася может вскопать весь огород за 12 часов, значит за 1 час он вскопает:
\[
\frac{1}{12} \, \text{огорода в час}.
\]
2. Скорость Миши:
Миша копает быстрее в \(1.5\) раза, значит он может вскопать огород за:
\[
12 \div 1.5 = 8 \, \text{часов}.
\]
Следовательно, за 1 час Миша вскопает:
\[
\frac{1}{8} \, \text{огорода в час}.
\]
3. Общая скорость Васи и Миши:
Если они работают вместе, их скорости складываются:
\[
\frac{1}{12} + \frac{1}{8}.
\]
Приведём дроби к общему знаменателю (\(24\)):
\[
\frac{1}{12} = \frac{2}{24}, \quad \frac{1}{8} = \frac{3}{24}.
\]
Тогда:
\[
\frac{1}{12} + \frac{1}{8} = \frac{2}{24} + \frac{3}{24} = \frac{5}{24} \, \text{огорода в час}.
\]
4. Время для вскопки \(\frac{5}{8}\) огорода:
Чтобы найти время, за которое они вскопают \(\frac{5}{8}\) огорода, используем формулу:
\[
t = \frac{\text{объём работы}}{\text{общая скорость}}.
\]
Подставим значения:
\[
t = \frac{\frac{5}{8}}{\frac{5}{24}}.
\]
Упростим дробь:
\[
t = \frac{5}{8} \times \frac{24}{5} = \frac{24}{8} = 3 \, \text{часа}.
\]
Ответ: Вася и Миша вскопают \(\frac{5}{8}\) огорода за \(3\) часа.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.