Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1496 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Через одну трубу бассейн можно наполнить за 7 ч, а вылить всю воду можно через другую за 8 ч. За сколько часов наполнится бассейн, если одновременно открыть обе трубы?
1. Скорость наполнения первой трубы:
\(\frac{1}{7}\) бассейна в час.
2. Скорость выливания второй трубы:
\(-\frac{1}{8}\) бассейна в час (отрицательная, так как вода уходит).
3. Общая скорость:
\[
\frac{1}{7} — \frac{1}{8} = \frac{8}{56} — \frac{7}{56} = \frac{1}{56} \, \text{бассейна в час}.
\]
4. Время наполнения бассейна:
\[
t = \frac{1}{\frac{1}{56}} = 56 \, \text{часов}.
\]
Ответ: Бассейн наполнится за \(56\) часов.
1. Скорость наполнения через первую трубу:
Если бассейн наполняется через первую трубу за 7 часов, то за 1 час через неё поступает:
\[
\frac{1}{7} \, \text{бассейна в час}.
\]
2. Скорость выливания через вторую трубу:
Если через вторую трубу бассейн полностью выливается за 8 часов, то за 1 час через неё уходит:
\[
\frac{1}{8} \, \text{бассейна в час}.
\]
Поскольку вода выливается, скорость будет отрицательной:
\[
-\frac{1}{8} \, \text{бассейна в час}.
\]
3. Общая скорость работы двух труб:
Когда обе трубы открыты одновременно, их скорости складываются:
\[
\frac{1}{7} — \frac{1}{8}.
\]
Приведём дроби к общему знаменателю (\(56\)):
\[
\frac{1}{7} = \frac{8}{56}, \quad \frac{1}{8} = \frac{7}{56}.
\]
Тогда:
\[
\frac{1}{7} — \frac{1}{8} = \frac{8}{56} — \frac{7}{56} = \frac{1}{56} \, \text{бассейна в час}.
\]
4. Время наполнения бассейна:
Чтобы наполнить весь бассейн, нужно выполнить весь объём работы (\(1\) бассейн) с общей скоростью \(\frac{1}{56}\):
\[
t = \frac{1}{\frac{1}{56}} = 56 \, \text{часов}.
\]
Ответ: Бассейн наполнится за \(56\) часов.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.