Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1497 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Ворона и Лисица могут съесть вместе головку сыра за 8 мин. За сколько может съесть эту головку сыра Лисица, если Ворона может сделать это за 18 мин?
1. Скорость Вороны:
Ворона съедает сыр за 18 минут, значит её скорость:
\[
\frac{1}{18} \, \text{сыра в минуту}.
\]
2. Скорость вместе:
Вместе они съедают сыр за 8 минут, значит их общая скорость:
\[
\frac{1}{8} \, \text{сыра в минуту}.
\]
3. Скорость Лисицы:
Скорость Лисицы равна разнице общей скорости и скорости Вороны:
\[
\frac{1}{8} — \frac{1}{18}.
\]
Приведём дроби к общему знаменателю (\(72\)):
\[
\frac{1}{8} = \frac{9}{72}, \quad \frac{1}{18} = \frac{4}{72}.
\]
Тогда:
\[
\frac{1}{8} — \frac{1}{18} = \frac{9}{72} — \frac{4}{72} = \frac{5}{72} \, \text{сыра в минуту}.
\]
4. Время Лисицы:
Лисица съедает сыр за время, обратное её скорости:
\[
t = \frac{1}{\frac{5}{72}} = \frac{72}{5} = 14{,}4 \, \text{минуты}.
\]
Переведём \(14{,}4\) минуты в минуты и секунды:
Итог:
Лисица съест сыр за 14 минут 24 секунды.
1. Скорость Вороны:
Ворона может съесть головку сыра за 18 минут. Это значит, что в минуту она съедает:
\[
\frac{1}{18} \, \text{головки сыра в минуту}.
\]
2. Скорость совместного поедания:
Ворона и Лисица вместе съедают головку сыра за 8 минут. Это значит, что их общая скорость:
\[
\frac{1}{8} \, \text{головки сыра в минуту}.
\]
3. Скорость Лисицы:
Чтобы найти скорость Лисицы, нужно из общей скорости вычесть скорость Вороны:
\[
\frac{1}{8} — \frac{1}{18}.
\]
Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 18 — это 72.
— \(\frac{1}{8} = \frac{9}{72}\)
— \(\frac{1}{18} = \frac{4}{72}\)
Тогда скорость Лисицы будет:
\[
\frac{9}{72} — \frac{4}{72} = \frac{5}{72} \, \text{головки сыра в минуту}.
\]
4. Время, за которое Лисица съест сыр:
Теперь, чтобы найти время, за которое Лисица съест головку сыра, мы берём обратное её скорости:
\[
t = \frac{1}{\frac{5}{72}} = \frac{72}{5} = 14{,}4 \, \text{минуты}.
\]
5. Перевод десятичной части в секунды:
Теперь переведём десятичную часть \(0{,}4\) минуты в секунды:
\[
0{,}4 \times 60 = 24 \, \text{секунды}.
\]
Таким образом, Лисица съест головку сыра за 14 минут 24 секунды
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.