Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1498 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 3 1/5 ч после выезда. Один из нах проезжает расстояние между городами за 5 1/3 ч. За какое время преодолеет это расстояние другой велосипедист?
1. Обозначим данные:
— Время до встречи: \( t = 3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5} \, \text{ч} \).
— Первый велосипедист проезжает всё расстояние за \( 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \, \text{ч} \).
2. Скорость первого велосипедиста:
Его скорость равна:
\[
v_1 = \frac{S}{\frac{16}{3}} = \frac{3S}{16}.
\]
3. Пройденное расстояние первым велосипедистом до встречи:
За \( \frac{16}{5} \, \text{ч} \) он проехал:
\[
S_1 = v_1 \cdot t = \frac{3S}{16} \cdot \frac{16}{5} = \frac{3S}{5}.
\]
4. Пройденное расстояние вторым велосипедистом:
Они встретились, значит второй велосипедист проехал остальное расстояние:
\[
S_2 = S — S_1 = S — \frac{3S}{5} = \frac{2S}{5}.
\]
5. Скорость второго велосипедиста:
Его скорость равна:
\[
v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{\frac{2S}{5}}{\frac{16}{5}} = \frac{2S}{16} = \frac{S}{8}.
\]
6. Время второго велосипедиста на весь путь:
Время второго велосипедиста на преодоление всего расстояния:
\[
T_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{\frac{S}{8}} = 8 \, \text{ч}.
\]
Ответ: Второй велосипедист преодолеет это расстояние за 8 часов.
1. Дано:
— Время до встречи: два велосипедиста встретились через \(3 \frac{1}{5}\) часа. Это время нужно перевести в неправильную дробь:
\[
t = 3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5} \, \text{ч}.
\]
— Первый велосипедист проезжает всё расстояние между городами за \(5 \frac{1}{3}\) часа. Переведём это в неправильную дробь:
\[
T_1 = 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \, \text{ч}.
\]
Нужно найти, за какое время второй велосипедист преодолеет всё расстояние между городами.
2. Скорость первого велосипедиста:
Скорость первого велосипедиста можно найти, разделив расстояние \(S\) (общее расстояние между городами) на время, за которое он его преодолевает:
\[
v_1 = \frac{S}{T_1} = \frac{S}{\frac{16}{3}} = \frac{3S}{16}.
\]
3. Расстояние, пройденное первым велосипедистом до встречи:
Первый велосипедист двигался \(t = \frac{16}{5}\) часа до встречи. За это время он проехал расстояние:
\[
S_1 = v_1 \cdot t = \frac{3S}{16} \cdot \frac{16}{5} = \frac{3S}{5}.
\]
4. Расстояние, пройденное вторым велосипедистом:
Так как они встретились, второй велосипедист проехал оставшуюся часть расстояния:
\[
S_2 = S — S_1 = S — \frac{3S}{5} = \frac{2S}{5}.
\]
5. Скорость второго велосипедиста:
Скорость второго велосипедиста можно найти, разделив пройденное им расстояние \(S_2\) на время \(t = \frac{16}{5}\), за которое он его преодолел:
\[
v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{\frac{2S}{5}}{\frac{16}{5}} = \frac{2S}{16} = \frac{S}{8}.
\]
6. Время второго велосипедиста на весь путь:
Теперь найдём, за какое время второй велосипедист преодолеет всё расстояние \(S\). Для этого нужно разделить расстояние \(S\) на его скорость \(v_2\):
\[
T_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{\frac{S}{8}} = 8 \, \text{ч}.
\]
Ответ:
Второй велосипедист преодолеет всё расстояние между городами за 8 часов
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.