Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1501 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Уменьшаемое на 20 % больше вычитаемого. Сколько процентов уменьшаемого составляет разность?
1. Пусть вычитаемое равно \( x \). Тогда уменьшаемое на 20% больше, то есть:
\[
\text{уменьшаемое} = x + 0,2x = 1,2x.
\]
2. Разность между уменьшаемым и вычитаемым:
\[
\text{разность} = \text{уменьшаемое} — \text{вычитаемое} = 1,2x — x = 0,2x.
\]
3. Найдём, сколько процентов уменьшаемого составляет разность:
\[
\frac{\text{разность}}{\text{уменьшаемое}} \cdot 100\% = \frac{0,2x}{1,2x} \cdot 100\%
\]
\[
= \frac{0,2x}{1,2x} \cdot 100\% = \frac{0,2}{1,2} \cdot 100\% = \frac{1}{6} \cdot 100\% = 16 \frac{2}{3}\%.
\]
Ответ: Разность составляет 16 \(\frac{2}{3}\%\) от уменьшаемого.
Условие:
Уменьшаемое на 20% больше вычитаемого. Нужно найти, сколько процентов уменьшаемого составляет разность между уменьшаемым и вычитаемым.
1. Обозначим переменные:
Пусть вычитаемое равно \(x\). Тогда уменьшаемое, которое на 20% больше вычитаемого, можно записать как:
\[
\text{уменьшаемое} = x + 0,2x = 1,2x.
\]
2. Найдём разность:
Разность между уменьшаемым и вычитаемым равна:
\[
\text{разность} = \text{уменьшаемое} — \text{вычитаемое}.
\]
Подставим значения:
\[
\text{разность} = 1,2x — x = 0,2x.
\]
3. Вычислим, сколько процентов уменьшаемого составляет разность:
Чтобы найти, сколько процентов уменьшаемого составляет разность, нужно отношение разности к уменьшаемому умножить на 100%:
\[
\frac{\text{разность}}{\text{уменьшаемое}} \cdot 100\%.
\]
Подставим значения:
\[
\frac{\text{разность}}{\text{уменьшаемое}} \cdot 100\% = \frac{0,2x}{1,2x} \cdot 100\%.
\]
Сократим \(x\) в числителе и знаменателе:
\[
\frac{0,2}{1,2} \cdot 100\%.
\]
Выполним деление:
\[
\frac{0,2}{1,2} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}.
\]
Умножим на 100%:
\[
\frac{1}{6} \cdot 100\% = 16 \frac{2}{3}\%.
\]
4. Пояснение результата:
Разность составляет \(16 \frac{2}{3}\%\) от уменьшаемого. Это значит, что если, например, уменьшаемое равно \(1,2x = 120\) (в условных единицах), то разность будет равна \(20\), а \(20\) — это \(16 \frac{2}{3}\%\) от \(120\).
Ответ:
Разность составляет \(16 \frac{2}{3}\%\) от уменьшаемого.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!