ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1502 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Кофейные зёрна в процессе поджаривания теряют 12 % своей массы. Сколько нужно взять свежих зёрен, чтобы получить 6,6 кг жареных?

1. После поджаривания остаётся 88% массы свежих зёрен (так как теряется 12%):
\[
m_{\text{жареных}} = 0{,}88 \cdot m_{\text{свежих}}.
\]

2. Нам нужно получить 6,6 кг жареных зёрен. Найдём массу свежих зёрен:
\[
m_{\text{свежих}} = \frac{m_{\text{жареных}}}{0{,}88} = \frac{6{,}6}{0{,}88}.
\]

3. Выполним деление:
\[
m_{\text{свежих}} = 7{,}5 \, \text{кг}.
\]

Ответ: Нужно взять 7,5 кг свежих зёрен.

Условие:
Кофейные зёрна в процессе поджаривания теряют 12% своей массы. Нужно определить, сколько свежих зёрен потребуется, чтобы после поджаривания получить 6,6 кг жареных зёрен.

1. Что происходит с массой зёрен при поджаривании?
Во время поджаривания кофейные зёрна теряют 12% своей массы. Это значит, что после поджаривания остаётся только 88% массы свежих зёрен.
Запишем это в виде формулы:

\[
m_{\text{жареных}} = 0,88 \cdot m_{\text{свежих}},
\]

где:
— \(m_{\text{жареных}}\) — масса жареных зёрен;
— \(m_{\text{свежих}}\) — масса свежих зёрен.

2. Найдём массу свежих зёрен:
Нам известно, что масса жареных зёрен должна составить 6,6 кг. Подставим это значение в формулу:
\[
6,6 = 0,88 \cdot m_{\text{свежих}}.
\]

Чтобы найти массу свежих зёрен, выразим \(m_{\text{свежих}}\):
\[
m_{\text{свежих}} = \frac{6,6}{0,88}.
\]

3. Выполним расчёты:
Разделим \(6,6\) на \(0,88\):
\[
m_{\text{свежих}} = \frac{6,6}{0,88} = 7,5 \, \text{кг}.
\]

4. Проверка:
Если взять 7,5 кг свежих зёрен и обжарить их, то они потеряют 12% массы. Проверим:
\[
12\% \, \text{от} \, 7,5 = 0,12 \cdot 7,5 = 0,9 \, \text{кг}.
\]

Масса, которая останется после потерь:
\[
7,5 — 0,9 = 6,6 \, \text{кг}.
\]

Всё верно, после поджаривания останется 6,6 кг жареных зёрен.

Ответ:
Чтобы получить 6,6 кг жареных зёрен, нужно взять 7,5 кг свежих зёрен.