Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1508 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите такие значения х и у, при которых каждое из равенств х/12 = 3/4 и 8/3 = у/х будут верным.
1. Первое уравнение:
\[
\frac{x}{12} = \frac{3}{4}.
\]
Умножим обе стороны на 12:
\[
x = \frac{3}{4} \cdot 12 = 9.
\]
2. Второе уравнение:
\[
\frac{8}{3} = \frac{y}{x}.
\]
Подставим \(x = 9\) в уравнение:
\[
\frac{8}{3} = \frac{y}{9}.
\]
Умножим обе стороны на 9:
\[
y = \frac{8}{3} \cdot 9 = 24.
\]
Ответ:
\[
x = 9, \quad y = 24.
\]
Условие:
Нам даны два уравнения:
1. \(\frac{x}{12} = \frac{3}{4}\)
2. \(\frac{8}{3} = \frac{y}{x}\)
Нужно найти такие значения \(x\) и \(y\), при которых оба уравнения будут верными.
Решение первого уравнения:
\[
\frac{x}{12} = \frac{3}{4}
\]
1. Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя на левой стороне:
\[
x = \frac{3}{4} \cdot 12
\]
2. Вычислим правую часть:
\[
x = \frac{3 \cdot 12}{4} = \frac{36}{4} = 9
\]
Таким образом, \(x = 9\).
Решение второго уравнения:
\[
\frac{8}{3} = \frac{y}{x}
\]
1. Подставим найденное значение \(x = 9\) в уравнение:
\[
\frac{8}{3} = \frac{y}{9}
\]
2. Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя на правой стороне:
\[
y = \frac{8}{3} \cdot 9
\]
3. Вычислим правую часть:
\[
y = \frac{8 \cdot 9}{3} = \frac{72}{3} = 24
\]
Таким образом, \(y = 24\).
Проверка:
Теперь проверим, что найденные значения \(x = 9\) и \(y = 24\) удовлетворяют обоим уравнениям.
1. Для первого уравнения:
\[
\frac{x}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}
\]
Это верно.
2. Для второго уравнения:
\[
\frac{y}{x} = \frac{24}{9} = \frac{8}{3}
\]
Это тоже верно.
Ответ:
Значения \(x = 9\) и \(y = 24\) являются решением системы уравнений.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.