Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1510 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Магазин продал за три дня партию яблок, причём в первый день было продано 9/20 массы яблок, а во второй – 60 % оставшейся. Сколько килограммов яблок было продано за три дня, если во второй день продали 660 кг?
Дано:
1. В первый день продали \(\frac{9}{20}\) массы яблок.
2. Во второй день продали \(60\%\) оставшихся яблок, что составило 660 кг.
3. Нужно найти, сколько килограммов яблок было продано за три дня.
Решение:
1. Обозначим общую массу яблок как \(M\).
2. Масса яблок, оставшаяся после первого дня:
— В первый день продали \(\frac{9}{20}M\), значит, осталось:
\[
M — \frac{9}{20}M = \frac{11}{20}M.
\]
3. Масса яблок, проданная во второй день:
— Во второй день продали \(60\%\) оставшихся, то есть:
\[
0.6 \cdot \frac{11}{20}M = 660.
\]
— Упростим уравнение:
\[
\frac{0.6 \cdot 11}{20}M = 660.
\]
\[
\frac{6.6}{20}M = 660.
\]
\[
\frac{33}{100}M = 660.
\]
4. Найдём \(M\):
— Умножим обе стороны на 100:
\[
33M = 66000.
\]
— Разделим на 33:
\[
M = 2000.
\]
5. Найдём, сколько яблок продано за три дня:
— В первый день продали:
\[
\frac{9}{20}M = \frac{9}{20} \cdot 2000 = 900 \, \text{кг}.
\]
— Во второй день продали:
\[
660 \, \text{кг}.
\]
— В третий день продали оставшееся:
\[
M — (900 + 660) = 2000 — 1560 = 440 \, \text{кг}.
\]
6. Общая масса яблок, проданная за три дня:
\[
900 + 660 + 440 = 2000 \, \text{кг}.
\]
Ответ:
За три дня было продано 2000 кг яблок
Условие:
Магазин продал за три дня партию яблок. Известно:
1. В первый день было продано \(\frac{9}{20}\) массы яблок.
2. Во второй день продали \(60\%\) оставшихся яблок, что составило 660 кг.
3. Требуется найти, сколько килограммов яблок было продано за три дня.
Решение:
1. Обозначим общую массу яблок как \(M\).
2. Рассмотрим, сколько яблок осталось после первого дня:
— В первый день продали \(\frac{9}{20}M\) массы яблок.
— Следовательно, после первого дня осталось:
\[
M — \frac{9}{20}M = \frac{11}{20}M.
\]
— Таким образом, после первого дня в магазине осталось \(\frac{11}{20}\) от всей массы яблок.
3. Рассмотрим, сколько яблок продали во второй день:
— Во второй день продали \(60\%\) оставшихся яблок, то есть \(60\%\) от \(\frac{11}{20}M\).
— Запишем это в виде уравнения:
\[
0.6 \cdot \frac{11}{20}M = 660.
\]
— Упростим выражение:
\[
\frac{0.6 \cdot 11}{20}M = 660.
\]
\[
\frac{6.6}{20}M = 660.
\]
\[
\frac{33}{100}M = 660.
\]
4. Найдём \(M\):
— Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от дроби:
\[
33M = 66000.
\]
— Разделим обе стороны на 33:
\[
M = 2000.
\]
— Таким образом, общая масса яблок составляет \(2000 \, \text{кг}\).
5. Рассчитаем, сколько яблок продали за каждый день:
— Первый день:
— В первый день продали \(\frac{9}{20}\) от общей массы:
\[
\frac{9}{20}M = \frac{9}{20} \cdot 2000 = 900 \, \text{кг}.
\]
— Значит, в первый день продали 900 кг яблок.
— Второй день:
— Во второй день, как указано в условии, продали 660 кг яблок.
— Третий день:
— После второго дня осталось:
\[
M — (\text{яблоки, проданные в первый день} + \text{яблоки, проданные во второй день}).
\]
— Подставим значения:
\[
2000 — (900 + 660) = 2000 — 1560 = 440 \, \text{кг}.
\]
— Значит, в третий день продали 440 кг яблок.
6. Проверим общую сумму:
— Сумма яблок, проданных за три дня:
\[
900 + 660 + 440 = 2000 \, \text{кг}.
\]
— Это совпадает с общей массой яблок \(M = 2000\), значит, расчеты верны.
Ответ:
За три дня было продано 2000 кг яблок, из них:
— в первый день — 900 кг,
— во второй день — 660 кг,
— в третий день — 440 кг.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.