Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1512 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Начертите:
1) остроугольный треугольник;
2) тупоугольный треугольник;
3) прямоугольный треугольник.
Отметьте внутри треугольника точку А и проведите через неё прямые:
а) перпендикулярные сторонам треугольника;
б) параллельные сторонам треугольника.
а)
б)
Для выполнения задачи начертания треугольников и проведения прямых через точку \(A\), опишем процесс подробно поэтапно.
1. Начертание треугольников
1.1. Построение остроугольного треугольника:
— Нарисуйте треугольник, у которого все углы меньше \(90^\circ\). Например, стороны могут быть произвольной длины, но важно, чтобы все углы были острыми.
— Обозначьте вершины треугольника буквами \(A\), \(B\), \(C\).
1.2. Построение тупоугольного треугольника:
— Нарисуйте треугольник, у которого один из углов больше \(90^\circ\). Например, угол \( \angle ABC > 90^\circ\), а два других угла острые.
— Обозначьте вершины треугольника буквами \(A\), \(B\), \(C\).
1.3. Построение прямоугольного треугольника:
— Нарисуйте треугольник, у которого один угол равен \(90^\circ\). Например, \( \angle ABC = 90^\circ\), а два других угла острые.
— Обозначьте вершины треугольника буквами \(A\), \(B\), \(C\).
2. Отметьте внутри каждого треугольника точку \(A\):
— Выберите любую точку внутри каждого треугольника и обозначьте её как \(A\). Эта точка не должна совпадать с вершинами треугольника.
3. Проведение прямых через точку \(A\):
3.1. Построение прямых, перпендикулярных сторонам треугольника:
— Для каждой стороны треугольника проведите прямую, проходящую через точку \(A\) и перпендикулярную этой стороне.
— Как это сделать:
1. Выберите одну из сторон треугольника, например, \(BC\).
2. Постройте прямую, проходящую через точку \(A\) и пересекающую \(BC\) под углом \(90^\circ\). Для этого можно использовать транспортир или линейку с угольником.
3. Повторите процесс для двух других сторон треугольника (\(AB\) и \(AC\)).
3.2. Построение прямых, параллельных сторонам треугольника:
— Для каждой стороны треугольника проведите прямую, проходящую через точку \(A\) и параллельную этой стороне.
— Как это сделать:
1. Выберите одну из сторон треугольника, например, \(BC\).
2. Постройте прямую, проходящую через точку \(A\) и параллельную \(BC\). Для этого используйте линейку и угольник, чтобы сохранить направление стороны \(BC\).
3. Повторите процесс для двух других сторон треугольника (\(AB\) и \(AC\)).
Итог:
— В каждом треугольнике (остроугольном, тупоугольном, прямоугольном):
1. Проведены три прямые, перпендикулярные сторонам треугольника.
2. Проведены три прямые, параллельные сторонам треугольника.
— В результате получится шесть прямых, проходящих через точку \(A\), для каждого из трёх треугольников.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.