ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1512 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Начертите:
1) остроугольный треугольник;
2) тупоугольный треугольник;
3) прямоугольный треугольник.

Отметьте внутри треугольника точку А и проведите через неё прямые:
а) перпендикулярные сторонам треугольника;
б) параллельные сторонам треугольника.

а)

б)

Для выполнения задачи начертания треугольников и проведения прямых через точку \(A\), опишем процесс подробно поэтапно.

1. Начертание треугольников
1.1. Построение остроугольного треугольника:
— Нарисуйте треугольник, у которого все углы меньше \(90^\circ\). Например, стороны могут быть произвольной длины, но важно, чтобы все углы были острыми.
— Обозначьте вершины треугольника буквами \(A\), \(B\), \(C\).

1.2. Построение тупоугольного треугольника:
— Нарисуйте треугольник, у которого один из углов больше \(90^\circ\). Например, угол \( \angle ABC > 90^\circ\), а два других угла острые.
— Обозначьте вершины треугольника буквами \(A\), \(B\), \(C\).

1.3. Построение прямоугольного треугольника:
— Нарисуйте треугольник, у которого один угол равен \(90^\circ\). Например, \( \angle ABC = 90^\circ\), а два других угла острые.
— Обозначьте вершины треугольника буквами \(A\), \(B\), \(C\).

2. Отметьте внутри каждого треугольника точку \(A\):
— Выберите любую точку внутри каждого треугольника и обозначьте её как \(A\). Эта точка не должна совпадать с вершинами треугольника.

3. Проведение прямых через точку \(A\):

3.1. Построение прямых, перпендикулярных сторонам треугольника:
— Для каждой стороны треугольника проведите прямую, проходящую через точку \(A\) и перпендикулярную этой стороне.
— Как это сделать:
1. Выберите одну из сторон треугольника, например, \(BC\).
2. Постройте прямую, проходящую через точку \(A\) и пересекающую \(BC\) под углом \(90^\circ\). Для этого можно использовать транспортир или линейку с угольником.
3. Повторите процесс для двух других сторон треугольника (\(AB\) и \(AC\)).

3.2. Построение прямых, параллельных сторонам треугольника:
— Для каждой стороны треугольника проведите прямую, проходящую через точку \(A\) и параллельную этой стороне.
— Как это сделать:
1. Выберите одну из сторон треугольника, например, \(BC\).
2. Постройте прямую, проходящую через точку \(A\) и параллельную \(BC\). Для этого используйте линейку и угольник, чтобы сохранить направление стороны \(BC\).
3. Повторите процесс для двух других сторон треугольника (\(AB\) и \(AC\)).

Итог:
— В каждом треугольнике (остроугольном, тупоугольном, прямоугольном):
1. Проведены три прямые, перпендикулярные сторонам треугольника.
2. Проведены три прямые, параллельные сторонам треугольника.
— В результате получится шесть прямых, проходящих через точку \(A\), для каждого из трёх треугольников.