ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1519 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Начертите на координатной плоскости замкнутую линию, последовательными вершинами которой являются точки с координатами: (–10; 6), (–9,5; 8), (–8; 10), (–7; 10), (–6; 9), (–6; 7), (–7; 3), (–7; 1), (–6; 2), (–4; 3), (5; 3), (3; 1), (7; 3), (7; 2), (6; 1), (7; 1), (5; –1), (7; –1), (10; 0), (8; –3), (4; –4), (0; –4), (–4; –3), (–9; –4), (–10; –3), (–10; 0), (–7; 7), (–7; 8), (–8; 7), (–9; 7).
Отметьте точку (–8,5; 8,5).

1. Определение уравнения прямой:
— На рисунке прямая проходит через точки \(A\) и \(B\), а также через точки \(E\) и \(F\).
— Уравнение прямой, как мы ранее вычислили, имеет вид \(y = 1,5x — 3\).

2. Проверка основных точек пересечения:
— Пересечение с осью \(Ox\): Точка \(A(2; 0)\) соответствует пересечению с осью \(Ox\).
— Пересечение с осью \(Oy\): Точка \(C(0; -3)\) соответствует пересечению с осью \(Oy\).

3. Проверка промежуточных точек:
— Точка \(B\): Находится ниже оси \(x\), что соответствует уравнению прямой для значения \(x\) между 0 и 2.
— Точка \(F\): Находится выше оси \(x\) и соответствует значению \(x\) больше 2.

4. Построение и анализ прямой:
— Прямая пересекает ось \(y\) в точке \(C\) и ось \(x\) в точке \(A\), что подтверждает правильность уравнения \(y = 1,5x — 3\).

5. Дополнительные точки:
— На рисунке также видны точки \(T\) и \(E\), которые лежат на прямой, проверка их координат может подтвердить уравнение.

Таким образом, изображение соответствует описанному уравнению прямой и отмеченным точкам пересечения с осями.