Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1520 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Одна из сторон треугольника составляет 0,6 второй, а третья сторона – в 1,2 раза больше длины второй. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 21 дм.
Обозначим длину второй стороны треугольника за \(x\). Тогда:
— Первая сторона: \(0,6x\),
— Третья сторона: \(1,2x\).
Периметр треугольника равен 21 дм:
\[
0,6x + x + 1,2x = 21.
\]
Сложим:
\[
2,8x = 21.
\]
Найдём \(x\):
\[
x = \frac{21}{2,8} = 7,5 \, \text{дм}.
\]
Теперь найдём стороны:
— Первая сторона: \(0,6x = 0,6 \cdot 7,5 = 4,5 \, \text{дм}\),
— Вторая сторона: \(x = 7,5 \, \text{дм}\),
— Третья сторона: \(1,2x = 1,2 \cdot 7,5 = 9 \, \text{дм}\).
Ответ: стороны треугольника — \(4,5 \, \text{дм}, 7,5 \, \text{дм}, 9 \, \text{дм}\).
1. Обозначение сторон треугольника:
Пусть длина второй стороны треугольника равна \(x\). Тогда:
— Первая сторона составляет \(0,6\) от второй, то есть \(0,6x\),
— Третья сторона больше второй в \(1,2\) раза, то есть \(1,2x\).
2. Условие периметра:
Периметр треугольника равен 21 дм. Периметр — это сумма длин всех сторон, то есть:
\[
0,6x + x + 1,2x = 21.
\]
3. Решение уравнения:
Сложим коэффициенты перед \(x\):
\[
0,6x + x + 1,2x = 2,8x.
\]
Теперь уравнение принимает вид:
\[
2,8x = 21.
\]
Найдём \(x\):
\[
x = \frac{21}{2,8}.
\]
Выполним деление:
\[
x = 7,5 \, \text{дм}.
\]
4. Нахождение длин сторон:
Теперь найдём длины всех сторон:
— Первая сторона: \(0,6x = 0,6 \cdot 7,5 = 4,5 \, \text{дм}\),
— Вторая сторона: \(x = 7,5 \, \text{дм}\),
— Третья сторона: \(1,2x = 1,2 \cdot 7,5 = 9 \, \text{дм}\).
5. Проверка:
Сложим длины всех сторон, чтобы убедиться, что их сумма равна периметру:
\[
4,5 + 7,5 + 9 = 21.
\]
Условие выполняется.
Ответ:
Стороны треугольника равны:
\[
4,5 \, \text{дм}, \, 7,5 \, \text{дм}, \, 9 \, \text{дм}.
\]
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.