Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1521 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Развёрнутый угол разделили на три угла, что первый из образовавшихся углов составляет 85 % третьего угла, а второй – 40 % третьего. Найдите градусные меры этих углов и сделайте рисунок.
Развёрнутый угол равен \(180^\circ\). Обозначим градусную меру третьего угла за \(x\). Тогда:
— Первый угол составляет \(0,85x\),
— Второй угол составляет \(0,4x\),
— Третий угол равен \(x\).
Сумма всех углов равна \(180^\circ\):
\[
0,85x + 0,4x + x = 180.
\]
Сложим коэффициенты перед \(x\):
\[
2,25x = 180.
\]
Найдём \(x\):
\[
x = \frac{180}{2,25} = 80^\circ.
\]
Теперь найдём остальные углы:
— Первый угол: \(0,85x = 0,85 \cdot 80 = 68^\circ\),
— Второй угол: \(0,4x = 0,4 \cdot 80 = 32^\circ\),
— Третий угол: \(x = 80^\circ\).
Ответ: углы равны \(68^\circ\), \(32^\circ\), \(80^\circ\).
1. Условие задачи:
Развёрнутый угол равен \(180^\circ\). Этот угол разделили на три угла. Дано, что:
— Первый угол составляет \(85\%\) от третьего угла, то есть \(0,85x\),
— Второй угол составляет \(40\%\) от третьего угла, то есть \(0,4x\),
— Третий угол равен \(x\).
Сумма всех трёх углов равна \(180^\circ\), так как это развёрнутый угол.
2. Составим уравнение:
Сумма углов:
\[
0,85x + 0,4x + x = 180.
\]
Сложим коэффициенты перед \(x\):
\[
2,25x = 180.
\]
3. Найдём \(x\):
Разделим обе стороны уравнения на \(2,25\):
\[
x = \frac{180}{2,25}.
\]
Выполним деление:
\[
x = 80^\circ.
\]
Таким образом, третий угол равен \(80^\circ\).
4. Найдём остальные углы:
Теперь найдём первый и второй углы:
— Первый угол: \(0,85x = 0,85 \cdot 80 = 68^\circ\),
— Второй угол: \(0,4x = 0,4 \cdot 80 = 32^\circ\).
5. Проверка:
Сложим градусные меры всех трёх углов, чтобы убедиться, что их сумма равна \(180^\circ\):
\[
68^\circ + 32^\circ + 80^\circ = 180^\circ.
\]
Условие выполняется.
Ответ:
Градусные меры углов:
\[
68^\circ, \, 32^\circ, \, 80^\circ.
\]
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.