Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1522 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Прямой угол разделили на три угла так, что первый угол больше второго на 14°, а третий – меньше второго на 20°. Вычислите градусные меры этих углов и сделайте рисунок.
Прямой угол равен \(90^\circ\). Обозначим градусную меру второго угла за \(x\). Тогда:
— Первый угол больше второго на \(14^\circ\), то есть \(x + 14\),
— Третий угол меньше второго на \(20^\circ\), то есть \(x — 20\).
Сумма всех углов равна \(90^\circ\):
\[
(x + 14) + x + (x — 20) = 90.
\]
Сложим:
\[
3x — 6 = 90.
\]
Найдём \(x\):
\[
3x = 96, \quad x = \frac{96}{3} = 32^\circ.
\]
Теперь найдём остальные углы:
— Первый угол: \(x + 14 = 32 + 14 = 46^\circ\),
— Второй угол: \(x = 32^\circ\),
— Третий угол: \(x — 20 = 32 — 20 = 12^\circ\).
Ответ: углы равны \(46^\circ\), \(32^\circ\), \(12^\circ\).
1. Условие задачи:
Прямой угол равен \(90^\circ\). Этот угол разделили на три угла. Дано:
— Первый угол больше второго на \(14^\circ\),
— Третий угол меньше второго на \(20^\circ\).
Обозначим градусную меру второго угла за \(x\). Тогда:
— Первый угол равен \(x + 14\),
— Второй угол равен \(x\),
— Третий угол равен \(x — 20\).
Сумма всех трёх углов равна \(90^\circ\), так как это прямой угол.
2. Составим уравнение:
Сумма всех углов:
\[
(x + 14) + x + (x — 20) = 90.
\]
Упростим выражение:
\[
x + 14 + x + x — 20 = 90.
\]
Сложим все \(x\) и числа:
\[
3x — 6 = 90.
\]
3. Найдём \(x\):
Решим уравнение:
\[
3x = 90 + 6,
\]
\[
3x = 96,
\]
\[
x = \frac{96}{3} = 32^\circ.
\]
Таким образом, второй угол равен \(32^\circ\).
4. Найдём остальные углы:
Теперь найдём первый и третий углы:
— Первый угол: \(x + 14 = 32 + 14 = 46^\circ\),
— Третий угол: \(x — 20 = 32 — 20 = 12^\circ\).
5. Проверка:
Сложим градусные меры всех трёх углов, чтобы убедиться, что их сумма равна \(90^\circ\):
\[
46^\circ + 32^\circ + 12^\circ = 90^\circ.
\]
Условие выполняется.
Ответ:
Градусные меры углов:
\[
46^\circ, \, 32^\circ, \, 12^\circ.
\]
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.