Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1523 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
За два дня посадили 56 кустов роз, причём во второй день посадили в 1 2/3 раза больше, чем в первый. Найдите, сколько кустов посадили в первый день и сколько – во второй.
Обозначим количество кустов, посаженных в первый день, за \(x\). Тогда во второй день посадили в \(1 \frac{2}{3}\) раза больше, то есть \( \frac{5}{3}x\). Суммарно посадили 56 кустов, составим уравнение:
\[
x + \frac{5}{3}x = 56.
\]
Приведём к общему знаменателю:
\[
\frac{3}{3}x + \frac{5}{3}x = 56,
\]
\[
\frac{8}{3}x = 56.
\]
Найдём \(x\):
\[
x = 56 \cdot \frac{3}{8} = 21.
\]
Таким образом:
— В первый день посадили \(x = 21\) куст,
— Во второй день посадили \(\frac{5}{3}x = \frac{5}{3} \cdot 21 = 35\) кустов.
Ответ: в первый день – 21 куст, во второй день – 35 кустов.
1. Условие задачи:
За два дня посадили 56 кустов роз. Известно, что:
— Во второй день посадили в \(1 \frac{2}{3}\) раза больше кустов, чем в первый день.
Необходимо найти, сколько кустов посадили в первый и во второй день.
2. Обозначения:
Обозначим количество кустов, посаженных в первый день, за \(x\). Тогда во второй день посадили в \(1 \frac{2}{3}\) раза больше, что можно записать как:
\[
\frac{5}{3}x.
\]
Суммарно за два дня посадили 56 кустов, поэтому составим уравнение:
\[
x + \frac{5}{3}x = 56.
\]
3. Решение уравнения:
Приведём левую часть уравнения к общему знаменателю:
\[
\frac{3}{3}x + \frac{5}{3}x = 56.
\]
Сложим дроби:
\[
\frac{8}{3}x = 56.
\]
Теперь найдём \(x\). Для этого умножим обе стороны уравнения на 3 и разделим на 8:
\[
x = 56 \cdot \frac{3}{8}.
\]
Выполним вычисления:
\[
x = \frac{168}{8} = 21.
\]
Таким образом, в первый день посадили \(x = 21\) куст.
4. Найдём количество кустов, посаженных во второй день:
Во второй день посадили:
\[
\frac{5}{3}x = \frac{5}{3} \cdot 21 = 35.
\]
5. Проверка:
Сложим количество кустов, посаженных за два дня, чтобы убедиться, что их сумма равна 56:
\[
21 + 35 = 56.
\]
Условие задачи выполняется.
Ответ:
— В первый день посадили 21 куст,
— Во второй день посадили 35 кустов.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.