Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1524 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
За три дня продали 130 кг апельсинов. Во второй день продали 4/9 того, что продали в первый, а в третий – столько, сколько за первые два дня вместе. Сколько килограммов апельсинов продали в первый день?
Обозначим количество апельсинов, проданных в первый день, за \(x\). Тогда:
— Во второй день продали \( \frac{4}{9}x \),
— В третий день продали столько, сколько за первые два дня вместе, то есть \(x + \frac{4}{9}x\).
Сумма проданных апельсинов за три дня равна 130 кг. Составим уравнение:
\[
x + \frac{4}{9}x + \left(x + \frac{4}{9}x\right) = 130.
\]
Упростим уравнение:
\[
x + \frac{4}{9}x + x + \frac{4}{9}x = 130,
\]
\[
2x + \frac{8}{9}x = 130.
\]
Приведём к общему знаменателю:
\[
\frac{18}{9}x + \frac{8}{9}x = 130,
\]
\[
\frac{26}{9}x = 130.
\]
Найдём \(x\):
\[
x = 130 \cdot \frac{9}{26} = 45.
\]
Ответ:
— В первый день продали 45 кг апельсинов.
1. Условие задачи:
За три дня продали 130 кг апельсинов. Известно, что:
— Во второй день продали \( \frac{4}{9} \) от того, что продали в первый день,
— В третий день продали столько, сколько за первые два дня вместе.
Необходимо найти, сколько килограммов апельсинов продали в первый день.
2. Обозначения:
Обозначим количество апельсинов, проданных в первый день, за \(x\). Тогда:
— Во второй день продали \( \frac{4}{9}x \),
— В третий день продали столько, сколько за первые два дня вместе, то есть:
\[
x + \frac{4}{9}x.
\]
Общая сумма проданных апельсинов за три дня равна 130 кг. Составим уравнение:
\[
x + \frac{4}{9}x + \left(x + \frac{4}{9}x\right) = 130.
\]
3. Решение уравнения:
Упростим уравнение, раскрыв скобки:
\[
x + \frac{4}{9}x + x + \frac{4}{9}x = 130.
\]
Сложим все члены с \(x\):
\[
2x + \frac{8}{9}x = 130.
\]
Приведём к общему знаменателю:
\[
\frac{18}{9}x + \frac{8}{9}x = 130.
\]
Сложим дроби:
\[
\frac{26}{9}x = 130.
\]
Теперь найдём \(x\). Для этого умножим обе стороны уравнения на 9 и разделим на 26:
\[
x = 130 \cdot \frac{9}{26}.
\]
Посчитаем:
\[
x = \frac{1170}{26} = 45.
\]
Таким образом, в первый день продали \(x = 45\) кг апельсинов.
4. Найдём количество апельсинов, проданных во второй и третий дни:
— Во второй день продали:
\[
\frac{4}{9}x = \frac{4}{9} \cdot 45 = 20 \, \text{кг}.
\]
— В третий день продали:
\[
x + \frac{4}{9}x = 45 + 20 = 65 \, \text{кг}.
\]
5. Проверка:
Сложим количество апельсинов, проданных за три дня, чтобы убедиться, что их сумма равна 130 кг:
\[
45 + 20 + 65 = 130.
\]
Условие задачи выполнено.
Ответ:
— В первый день продали 45 кг апельсинов,
— Во второй день – 20 кг,
— В третий день – 65 кг.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.