Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1525 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
С двух станций, расстояние между которыми равно 360 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Скорость одного из них на 10 км/ч меньше скорость другого. Найдите скорость каждого поезда, если они встретились через 2,4 ч после начала движения.
Обозначим скорость первого поезда за \(v\) км/ч, тогда скорость второго поезда будет \(v + 10\) км/ч.
Так как они встретились через 2,4 часа, то суммарное расстояние, которое они преодолели, равно 360 км. Составим уравнение:
\[
2,4v + 2,4(v + 10) = 360.
\]
Упростим уравнение:
\[
2,4v + 2,4v + 24 = 360,
\]
\[
4,8v + 24 = 360.
\]
Вычтем 24 из обеих сторон:
\[
4,8v = 336.
\]
Теперь найдём \(v\):
\[
v = \frac{336}{4,8} = 70.
\]
Таким образом, скорость первого поезда \(v = 70\) км/ч, а скорость второго поезда \(v + 10 = 80\) км/ч.
Ответ:
— Скорость первого поезда: 70 км/ч,
— Скорость второго поезда: 80 км/ч.
1. Условие задачи:
Известно, что:
— Расстояние между станциями равно 360 км.
— Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 2,4 часа.
— Скорость одного из поездов на 10 км/ч меньше скорости другого.
Необходимо найти скорость каждого поезда.
2. Обозначения:
Обозначим скорость первого поезда за \(v\) км/ч. Тогда скорость второго поезда будет \(v + 10\) км/ч (так как он движется быстрее).
Суммарное расстояние, которое поезда преодолели до момента встречи, равно 360 км. Так как они встретились через 2,4 часа, то за это время первый поезд прошёл расстояние \(2,4v\), а второй поезд — \(2,4(v + 10)\).
Составим уравнение для суммарного расстояния:
\[
2,4v + 2,4(v + 10) = 360.
\]
3. Решение уравнения:
Раскроем скобки:
\[
2,4v + 2,4v + 24 = 360.
\]
Сложим подобные слагаемые:
\[
4,8v + 24 = 360.
\]
Вычтем 24 из обеих сторон уравнения:
\[
4,8v = 336.
\]
Найдём \(v\), разделив обе стороны уравнения на 4,8:
\[
v = \frac{336}{4,8}.
\]
Выполним деление:
\[
v = 70.
\]
Таким образом, скорость первого поезда равна \(70\) км/ч.
4. Найдём скорость второго поезда:
Скорость второго поезда на 10 км/ч больше, чем скорость первого. Следовательно:
\[
v + 10 = 70 + 10 = 80 \, \text{км/ч}.
\]
5. Проверка:
Проверим, соответствует ли решение условиям задачи. За 2,4 часа первый поезд проходит:
\[
2,4 \cdot 70 = 168 \, \text{км}.
\]
Второй поезд за то же время проходит:
\[
2,4 \cdot 80 = 192 \, \text{км}.
\]
Сумма пройденных расстояний:
\[
168 + 192 = 360 \, \text{км}.
\]
Условие задачи выполнено.
Ответ:
— Скорость первого поезда: 70 км/ч,
— Скорость второго поезда: 80 км/ч.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.