Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1530 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В три магазина завезли 680 кг апельсинов. Масса апельсинов, завезённых в первый магазин, относится к массе апельсинов, завезённых во второй, как 3 : 5, а в третий завезли на 12 % больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов завезли в каждый магазин?
1. Обозначим массу апельсинов, завезённых во второй магазин, за \( x \, \text{кг} \). Тогда:
— В первый магазин завезли \( \frac{3}{5}x \, \text{кг} \),
— В третий магазин завезли \( x + 0,12x = 1,12x \, \text{кг} \).
2. Сумма масс апельсинов равна 680 кг:
\[
\frac{3}{5}x + x + 1,12x = 680.
\]
3. Приведём к общему виду:
\[
\frac{3}{5}x + x + 1,12x = 680 \quad \Rightarrow \quad \frac{3}{5}x + \frac{5}{5}x + \frac{112}{100}x = 680.
\]
4. Переведём в десятичные дроби:
\[
0,6x + x + 1,12x = 680 \quad \Rightarrow \quad 2,72x = 680.
\]
5. Найдём \( x \):
\[
x = \frac{680}{2,72} = 250 \, \text{кг}.
\]
6. Найдём массы апельсинов для каждого магазина:
— Во второй магазин: \( x = 250 \, \text{кг} \),
— В первый магазин: \( \frac{3}{5}x = \frac{3}{5} \cdot 250 = 150 \, \text{кг} \),
— В третий магазин: \( 1,12x = 1,12 \cdot 250 = 280 \, \text{кг} \).
Ответ:
— В первый магазин завезли 150 кг апельсинов,
— Во второй магазин завезли 250 кг апельсинов,
— В третий магазин завезли 280 кг апельсинов.
1. Условие задачи:
— В три магазина завезли в общей сложности 680 кг апельсинов.
— Масса апельсинов, завезённых в первый магазин, относится к массе апельсинов, завезённых во второй, как \(3 : 5\).
— В третий магазин завезли на 12 % больше апельсинов, чем во второй.
— Требуется найти, сколько килограммов апельсинов завезли в каждый магазин.
2. Решение:
Шаг 1. Обозначим массу апельсинов во втором магазине.
Пусть масса апельсинов, завезённых во второй магазин, равна \(x \, \text{кг}\). Тогда:
— Масса апельсинов в первом магазине составляет \( \frac{3}{5}x \, \text{кг} \), так как отношение масс \(3 : 5\).
— Масса апельсинов в третьем магазине составляет \( x + 0,12x = 1,12x \, \text{кг} \), так как в третий магазин завезли на 12 % больше, чем во второй.
Шаг 2. Составим уравнение.
Общая масса апельсинов равна 680 кг, то есть:
\[
\frac{3}{5}x + x + 1,12x = 680.
\]
Шаг 3. Приведём уравнение к удобному виду.
Сначала выразим все коэффициенты в десятичной форме:
\[
\frac{3}{5}x = 0,6x.
\]
Тогда уравнение принимает вид:
\[
0,6x + x + 1,12x = 680.
\]
Сложим коэффициенты:
\[
0,6x + x + 1,12x = 2,72x.
\]
Получаем:
\[
2,72x = 680.
\]
Шаг 4. Найдём \(x\).
Чтобы найти \(x\), разделим 680 на 2,72:
\[
x = \frac{680}{2,72} = 250 \, \text{кг}.
\]
Таким образом, масса апельсинов, завезённых во второй магазин, равна \(x = 250 \, \text{кг}\).
Шаг 5. Найдём массу апельсинов для каждого магазина.
1. В первый магазин завезли:
\[
\frac{3}{5}x = \frac{3}{5} \cdot 250 = 150 \, \text{кг}.
\]
2. Во второй магазин завезли:
\[
x = 250 \, \text{кг}.
\]
3. В третий магазин завезли:
\[
1,12x = 1,12 \cdot 250 = 280 \, \text{кг}.
\]
Шаг 6. Проверим решение.
Сумма масс апельсинов, завезённых во все три магазина, должна быть равна 680 кг:
\[
150 + 250 + 280 = 680 \, \text{кг}.
\]
Условие задачи выполнено.
Ответ:
— В первый магазин завезли 150 кг апельсинов,
— Во второй магазин завезли 250 кг апельсинов,
— В третий магазин завезли 280 кг апельсинов.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.