Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1531 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Миша и Виталик должны были решить за лето одинаковое количество задач. Однако 28 августа выяснилось, что они вместе решили 285 задач, причём Миша перевыполнил задание на 8%, а Виталик ещё не решил 18 % задач. Сколько задач должен был решить каждый из мальчиков?
1. Пусть каждый из мальчиков должен был решить \( x \) задач.
2. Миша перевыполнил задание на 8 %, то есть он решил:
\[
1,08x \, \text{задач}.
\]
3. Виталик не решил 18 % задач, то есть он решил:
\[
0,82x \, \text{задач}.
\]
4. Вместе они решили 285 задач, составим уравнение:
\[
1,08x + 0,82x = 285.
\]
5. Сложим коэффициенты:
\[
1,9x = 285.
\]
6. Найдём \( x \):
\[
x = \frac{285}{1,9} = 150.
\]
Ответ:
Каждый из мальчиков должен был решить 150 задач.
1. Условие задачи:
— Миша и Виталик должны были решить за лето одинаковое количество задач.
— Вместе они решили 285 задач.
— Миша перевыполнил задание на 8 %, то есть решил на 8 % больше задач, чем планировалось.
— Виталик не решил 18 % задач, то есть решил только 82 % от запланированного.
— Требуется найти, сколько задач должен был решить каждый из мальчиков.
2. Решение:
Шаг 1. Обозначим количество задач, которое должен был решить каждый мальчик.
Пусть каждый из мальчиков должен был решить \( x \) задач.
Шаг 2. Запишем, сколько задач решил каждый из них.
1. Миша перевыполнил задание на 8 %, то есть он решил:
\[
1,08x \, \text{задач}.
\]
2. Виталик не решил 18 % задач, то есть он решил:
\[
0,82x \, \text{задач}.
\]
Шаг 3. Составим уравнение.
Общая сумма решённых задач равна 285. Тогда уравнение имеет вид:
\[
1,08x + 0,82x = 285.
\]
Шаг 4. Преобразуем уравнение.
Сложим коэффициенты при \( x \):
\[
1,08x + 0,82x = 1,9x.
\]
Тогда уравнение принимает вид:
\[
1,9x = 285.
\]
Шаг 5. Найдём \( x \).
Разделим обе стороны уравнения на 1,9:
\[
x = \frac{285}{1,9} = 150.
\]
Таким образом, каждый из мальчиков должен был решить \( x = 150 \) задач.
3. Проверим решение:
1. Миша должен был решить 150 задач, но перевыполнил задание на 8 %. Тогда он решил:
\[
1,08 \cdot 150 = 162 \, \text{задачи}.
\]
2. Виталик должен был решить 150 задач, но решил только 82 % от этого количества. Тогда он решил:
\[
0,82 \cdot 150 = 123 \, \text{задачи}.
\]
3. Проверим, сколько задач они решили вместе:
\[
162 + 123 = 285.
\]
Условие задачи выполнено.
Ответ:
Каждый из мальчиков должен был решить 150 задач.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!