ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1532 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

На соревнованиях по стрельбе из лука каждый участник сделал по 20 выстрелов. За каждый меткий выстрел засчитывали 15 очков, а за каждый промах снимали 7 очков. Робину Гуду в глаз попала пылинка, поэтому он набрал всего 234 очка. Сколько раз Робин Гуд попал в цель?

1. Пусть \( x \) — количество метких выстрелов Робина Гуда. Тогда количество промахов равно \( 20 — x \), так как всего он сделал 20 выстрелов.

2. За каждый меткий выстрел он получает 15 очков, а за каждый промах теряет 7 очков. Общий счёт можно записать как:
\[
15x — 7(20 — x) = 234.
\]

3. Раскроем скобки:
\[
15x — 140 + 7x = 234.
\]

4. Приведём подобные слагаемые:
\[
22x — 140 = 234.
\]

5. Перенесём \(-140\) в правую часть:
\[
22x = 374.
\]

6. Найдём \( x \):
\[
x = \frac{374}{22} = 17.
\]

Ответ:
Робин Гуд попал в цель 17 раз.

1. Условие задачи:
— Каждый участник соревнований по стрельбе из лука сделал по 20 выстрелов.
— За каждый меткий выстрел участник получает 15 очков.
— За каждый промах снимают 7 очков.
— Робин Гуд набрал всего 234 очка, так как ему в глаз попала пылинка.
— Требуется найти, сколько раз Робин Гуд попал в цель.

2. Решение:

Шаг 1. Обозначим количество метких выстрелов.
Пусть \( x \) — количество метких выстрелов Робина Гуда.

Так как всего он сделал 20 выстрелов, то количество промахов можно выразить как:
\[
20 — x.
\]

Шаг 2. Запишем формулу для подсчёта очков.
За каждый меткий выстрел Робин Гуд получает 15 очков, а за каждый промах теряет 7 очков. Тогда его общий счёт можно выразить уравнением:
\[
15x — 7(20 — x) = 234.
\]

Шаг 3. Раскроем скобки.
Раскроем скобки в уравнении:
\[
15x — 140 + 7x = 234.
\]

Шаг 4. Приведём подобные слагаемые.
Сложим \( 15x \) и \( 7x \):
\[
22x — 140 = 234.
\]

Шаг 5. Перенесём свободный член в правую часть.
Добавим 140 к обеим сторонам уравнения:
\[
22x = 374.
\]

Шаг 6. Найдём \( x \).
Разделим обе стороны уравнения на 22:
\[
x = \frac{374}{22} = 17.
\]

Таким образом, Робин Гуд попал в цель \( x = 17 \) раз.

3. Проверка:
1. Если Робин Гуд попал в цель 17 раз, то количество промахов равно:
\[
20 — 17 = 3.
\]

2. Очки за меткие выстрелы:
\[
15 \cdot 17 = 255.
\]

3. Очки, потерянные за промахи:
\[
7 \cdot 3 = 21.
\]

4. Общий счёт:
\[
255 — 21 = 234.
\]

Условие задачи выполнено.

Ответ:
Робин Гуд попал в цель 17 раз.