ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1533 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Булочка с повидлом стоит 12 р и ещё 1/3 её цены. Сколько стоит булочка?

1. Пусть цена булочки равна \( x \) рублей.

2. По условию, булочка стоит \( 12 \) рублей и ещё \( \frac{1}{3} \) её цены. Составим уравнение:
\[
x = 12 + \frac{1}{3}x.
\]

3. Перенесём \( \frac{1}{3}x \) в левую часть:
\[
x — \frac{1}{3}x = 12.
\]

4. Приведём к общему знаменателю:
\[
\frac{3}{3}x — \frac{1}{3}x = 12.
\]

5. Упростим:
\[
\frac{2}{3}x = 12.
\]

6. Умножим обе стороны на 3:
\[
2x = 36.
\]

7. Разделим на 2:
\[
x = 18.
\]

Ответ:
Булочка стоит 18 рублей.

1. Условие задачи:
— Булочка с повидлом стоит 12 рублей и ещё \( \frac{1}{3} \) её цены.
— Требуется найти, сколько стоит булочка.

2. Решение:

Шаг 1. Обозначим цену булочки.
Пусть цена булочки равна \( x \) рублей.

Шаг 2. Составим уравнение.
По условию задачи, цена булочки складывается из двух частей:
— 12 рублей;
— \( \frac{1}{3} \) её цены, то есть \( \frac{1}{3}x \).

Таким образом, можно записать уравнение:
\[
x = 12 + \frac{1}{3}x.
\]

Шаг 3. Преобразуем уравнение.
Перенесём \( \frac{1}{3}x \) в левую часть уравнения:
\[
x — \frac{1}{3}x = 12.
\]

Шаг 4. Приведём подобные слагаемые.
В левой части уравнения вынесем \( x \) за скобки. Для этого представим \( x \) как \( \frac{3}{3}x \):
\[
\frac{3}{3}x — \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x.
\]

Тогда уравнение принимает вид:
\[
\frac{2}{3}x = 12.
\]

Шаг 5. Найдём \( x \).
Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 3:
\[
2x = 36.
\]

Теперь разделим обе стороны на 2:
\[
x = \frac{36}{2} = 18.
\]

Таким образом, цена булочки равна \( x = 18 \) рублей.

3. Проверка:
Подставим найденное значение \( x = 18 \) в условие задачи:
1. \( \frac{1}{3} \) цены булочки составляет:
\[
\frac{1}{3} \cdot 18 = 6 \, \text{рублей}.
\]

2. Сложим 12 рублей и \( \frac{1}{3} \) цены:
\[
12 + 6 = 18 \, \text{рублей}.
\]

Условие задачи выполнено.

Ответ:
Булочка стоит 18 рублей.