Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1534 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Бригада кроликов вырастила урожай капусты, но не смогла его разделить поровну. Если бы каждый кролик взял по шесть кочанов, то пять кочанов осталось бы лишними. А по семь кочанов они взять не могли, так как для этого им не хватало пять кочанов. Сколько кроликов было в бригаде? Сколько кочанов капусты они вырастили?
1. Пусть \( x \) — количество кроликов, а \( y \) — количество кочанов капусты.
2. По условию, если каждый кролик возьмёт по 6 кочанов, то останется 5 лишних:
\[
y = 6x + 5.
\]
3. Также по условию, если каждый кролик возьмёт по 7 кочанов, то не хватит 5 кочанов:
\[
y = 7x — 5.
\]
4. Приравняем правые части двух уравнений:
\[
6x + 5 = 7x — 5.
\]
5. Решим уравнение:
\[
7x — 6x = 5 + 5,
\]
\[
x = 10.
\]
6. Найдём \( y \), подставив \( x = 10 \) в первое уравнение:
\[
y = 6x + 5 = 6 \cdot 10 + 5 = 65.
\]
Ответ:
В бригаде было 10 кроликов, и они вырастили 65 кочанов капусты.
Условие задачи:
— Бригада кроликов вырастила урожай капусты.
— Если каждый кролик возьмёт по 6 кочанов, то останется 5 лишних кочанов.
— Если каждый кролик возьмёт по 7 кочанов, то не хватит 5 кочанов.
— Требуется найти, сколько кроликов было в бригаде и сколько всего кочанов капусты они вырастили.
Решение:
Шаг 1. Введение переменных.
Пусть:
— \( x \) — количество кроликов в бригаде;
— \( y \) — общее количество кочанов капусты.
Шаг 2. Составление уравнений.
Из условия задачи можно записать два уравнения:
1. Если каждый кролик возьмёт по 6 кочанов, то останется 5 лишних. Это означает, что общее количество кочанов \( y \) больше, чем \( 6x \), на 5:
\[
y = 6x + 5.
\]
2. Если каждый кролик возьмёт по 7 кочанов, то не хватит 5 кочанов. Это означает, что общее количество кочанов \( y \) меньше, чем \( 7x \), на 5:
\[
y = 7x — 5.
\]
Шаг 3. Приравнивание уравнений.
Так как оба уравнения выражают одно и то же значение \( y \), приравняем их правые части:
\[
6x + 5 = 7x — 5.
\]
Шаг 4. Решение уравнения.
Перенесём все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
\[
7x — 6x = 5 + 5.
\]
\[
x = 10.
\]
Таким образом, в бригаде было \( x = 10 \) кроликов.
Шаг 5. Найдём количество кочанов \( y \).
Подставим найденное значение \( x = 10 \) в одно из уравнений, например, в первое:
\[
y = 6x + 5.
\]
\[
y = 6 \cdot 10 + 5 = 60 + 5 = 65.
\]
Таким образом, общее количество кочанов капусты равно \( y = 65 \).
Проверка:
1. Если каждый из 10 кроликов возьмёт по 6 кочанов, то они заберут:
\[
6 \cdot 10 = 60 \, \text{кочанов}.
\]
Останется:
\[
65 — 60 = 5 \, \text{кочанов}.
\]
Это соответствует первому условию.
2. Если каждый из 10 кроликов возьмёт по 7 кочанов, то им потребуется:
\[
7 \cdot 10 = 70 \, \text{кочанов}.
\]
Не хватит:
\[
70 — 65 = 5 \, \text{кочанов}.
\]
Это соответствует второму условию.
Условия задачи выполнены.
Ответ:
В бригаде было 10 кроликов, и они вырастили 65 кочанов капусты.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.