Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 1537 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В шахматном турнире принимали участие 12 игроков. Турнир проходил по круговой системе, т.е. каждый участник играл с другими по одному разу. Сколько всего было сыграно шахматных партий?
В круговой системе каждый игрок играет с каждым другим по одному разу. Если всего участников \( n = 12 \), то общее количество партий равно числу пар игроков, которое вычисляется по формуле:
\[
C_n^2 = \frac{n(n-1)}{2}.
\]
Подставим \( n = 12 \):
\[
C_{12}^2 = \frac{12 \cdot 11}{2} = 66.
\]
Ответ:
Всего было сыграно 66 партий.
— В шахматном турнире участвовало 12 игроков.
— Турнир проходил по круговой системе, то есть каждый игрок сыграл с каждым другим ровно один раз.
— Требуется определить, сколько всего партий было сыграно.
Решение:
Шаг 1. Анализ задачи.
В круговой системе каждый игрок встречается с каждым другим ровно один раз. Это означает, что для подсчёта общего числа партий нужно определить количество **всевозможных пар игроков**, так как каждая пара игроков играет ровно одну партию.
Шаг 2. Формула для подсчёта количества пар.
Количество пар, которое можно составить из \( n \) игроков, вычисляется по формуле числа сочетаний:
\[
C_n^2 = \frac{n(n-1)}{2},
\]
где:
— \( n \) — общее количество игроков,
— \( C_n^2 \) — количество способов выбрать 2 игрока из \( n \).
Шаг 3. Подставим значение \( n = 12 \).
Для нашего случая \( n = 12 \). Подставим это в формулу:
\[
C_{12}^2 = \frac{12 \cdot (12 — 1)}{2} = \frac{12 \cdot 11}{2}.
\]
Выполним умножение:
\[
12 \cdot 11 = 132.
\]
Теперь разделим на 2:
\[
\frac{132}{2} = 66.
\]
Таким образом, всего было сыграно 66 партий.
Шаг 4. Проверка.
Каждый из 12 игроков играет с 11 другими игроками. Если бы мы просто умножили количество игроков на число их соперников (\( 12 \cdot 11 \)), то получили бы общее количество встреч, считая каждую партию дважды (например, игра между игроком A и игроком B учитывалась бы как две игры: A против B и B против A). Чтобы исключить двойной счёт, мы делим результат на 2:
\[
\frac{12 \cdot 11}{2} = 66.
\]
Итог:
Всего в турнире было сыграно 66 партий.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.