Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 176 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Сколькими нулями оканчивается запись числа, которое равно произведению:
1) 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ 15 ∙ 16;
2) 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ 25 ∙ 26?
1) 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ 15 ∙ 16
10 = 2 ∙ 5
Множитель 2 есть в числах: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16.
Множитель 5 есть в числах: 5, 10, 15.
Значит три раза можно перемножить 2 и 5.
Ответ: тремя нулями.
2) 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ 25 ∙ 26
10 = 2 ∙ 5
Множитель 2 есть в числах: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26.
Множитель 5 есть в числах: 5, 10, 15, 20, 25.
Причём в числе 25 два множителя 5.
Значит шесть раз можно перемножить 2 и 5.
Ответ: шестью нулями.
Решение:
Чтобы найти количество нулей на конце числа, нужно подсчитать количество факторов 10 (то есть, сколько раз встречаются пары 2 и 5):
1) Произведение от 1 до 16:
- Числа, кратные 5: 5, 10 — всего 2 числа.
- Числа, кратные 25: нет таких чисел.
- Итого: 2 фактора 5.
Ответ: произведение оканчивается на 2 нуля.
2) Произведение от 1 до 26:
- Числа, кратные 5: 5, 10, 15, 20, 25 — всего 5 чисел.
- Числа, кратные 25: 25 — 1 число.
- Итого: 6 факторов 5.
Ответ: произведение оканчивается на 6 нулей.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.