Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 177 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
К числу 15 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы число, которое получится, было кратно 15. Сколько решений имеет задача?
Число кратно 15, значит оно кратно 3 и 5.
Значит, число должно оканчиваться на 0 или 5, и сумма цифр кратно 3.
Обозначим первую цифру за х, а последняя должна быть 0 или 5.
х + 1 + 5 + 0 = х + 6 – должно быть кратно 3
или
х + 1 + 5 + 5 = х + 11 – должно быть кратно 3
Числа 9, 12, 15 – кратны 3, тогда
х + 6 = 9
х = 3
х + 6 = 12
х = 6
х + 6 = 15
х = 9
Таким образом, это числа 3150, 6150, 9150.
Числа 12, 15, 18 – кратны 3, тогда
х + 11 = 12
х = 1
х + 11 = 15
х = 4
х + 11 = 18
х = 7
Таким образом, это числа 1155, 4155, 7155.
Ответ: 7 решений.
Число должно быть кратно 15, то есть одновременно кратно 3 и 5.
Условие для кратности 5:
Число будет кратно 5, если его последняя цифра будет 0 или 5.
Условие для кратности 3:
Число будет кратно 3, если сумма его цифр делится на 3. Рассмотрим два случая:
1. Цифра справа — 0:
Число имеет вид \( \text{X}150 \), сумма цифр: \( X + 6 \). Для кратности 3: \( X + 6 \equiv 0 \ (\text{mod} \ 3) \), что даёт \( X \equiv 0 \ (\text{mod} \ 3) \). Возможные значения \( X \): 0, 3, 6, 9 (4 варианта).
2. Цифра справа — 5:
Число имеет вид \( \text{X}155 \), сумма цифр: \( X + 11 \). Для кратности 3: \( X + 11 \equiv 0 \ (\text{mod} \ 3) \), что даёт \( X \equiv 1 \ (\text{mod} \ 3) \). Возможные значения \( X \): 1, 4, 7 (3 варианта).
Ответ:
Итого, задача имеет 7 решений.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.