Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 178 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
К числу 34 допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 45. Сколько решений имеет задача?
Число кратно 45, значит оно кратно 5 и 9.
Значит, число должно оканчиваться на 0 или 5, и сумма цифр кратно 9.
Обозначим первую цифру за х, а последняя должна быть 0 или 5.
х + 3 + 4 + 0 = х + 7 – должно быть кратно 9
или
х + 3 + 4 + 5 = х + 12 – должно быть кратно 9
Числа 9 и 18 – кратны 9, тогда
х + 7 = 9
х = 2
х + 12 = 18
х = 6
Таким образом, это числа 2340, 6345.
Ответ: 2 решения.
Число должно быть кратно 45, значит оно делится на 5 и на 9.
1. Проверяем кратность 5 (последняя цифра 0 или 5):
- Если B = 0, получаем число A340.
- Если B = 5, получаем число A345.
2. Проверяем кратность 9 (сумма цифр делится на 9):
Случай B = 0 (число A340)
Сумма цифр: A + 3 + 4 + 0 = A + 7
Число делится на 9, если A + 7 кратно 9.
- Если A = 2: 2 + 7 = 9 ✅ (подходит)
Решение:2340
Случай B = 5 (число A345)
Сумма цифр: A + 3 + 4 + 5 = A + 12
Число делится на 9, если A + 12 кратно 9.
- Если A = 6: 6 + 12 = 18 ✅ (подходит)
Решение: 6345
Ответ: 2 числа: 2340 и 6345.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.