ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Учебник 📕 Якир — Все Части

Математика

6 класс учебник Мерзляк

6 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.

Год

2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 179 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача:

К Вместо звёздочек поставьте такие цифры, чтобы четырёхзначное число *74* делилось нацело на 18. Найдите все решения.

Краткий ответ:

Число делится нацело на 18, значит оно делится на 2 и на 9, то есть оно чётное и сумма всех цифр делится на 9.
Обозначим первую цифру за х, а последняя должна быть чётной или нуль.
х + 7 + 4 + 0 = х + 11 – должно быть кратно 9
х + 7 + 4 + 2 = х + 13 – должно быть кратно 9
х + 7 + 4 + 4 = х + 15 – должно быть кратно 9
х + 7 + 4 + 6 = х + 17 – должно быть кратно 9
х + 7 + 4 + 8 = х + 19 – должно быть кратно 9
Числа 18 и 27 – кратны 9, тогда
х + 11 = 18
х = 7
х + 13 = 18
х = 5
х + 15 = 18
х = 3
х + 17 = 18
х = 1
х + 19 = 27
х = 8
Таким образом, это числа 7740, 5742, 3744, 1746, 8748.
Ответ: 5 решений.

Подробный ответ:

Решение задачи: Делимость на 18

Задача: Найдите все четырёхзначные числа *74*, делящиеся на 18

Число делится на 18, если оно делится и на 2, и на 9.

Делимость на 2: последняя цифра (X) должна быть чётной (0, 2, 4, 6, 8).

Делимость на 9: сумма всех цифр должна быть кратна 9.

Обозначим первую цифру за Y, тогда проверяем условия:

Y + 7 + 4 + 0 = Y + 11 (кратно 9) → Y = 7
Y + 7 + 4 + 2 = Y + 13 (кратно 9) → Y = 5
Y + 7 + 4 + 4 = Y + 15 (кратно 9) → Y = 3
Y + 7 + 4 + 6 = Y + 17 (кратно 9) → Y = 1
Y + 7 + 4 + 8 = Y + 19 (кратно 9) → Y = 8

Полученные числа:

7740
5742
3744
1746
8748

Ответ: 5 решений.

Оцени решение