1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский — Все Части
Математика
6 класс учебник Мерзляк
6 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
Год
2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.

2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.

3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.

4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.

5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.

Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 180 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача:

Вместо звёздочек поставьте такие цифры, чтобы четырёхзначное число 3*4* делилось нацело на 9. Найдите все решения.

Краткий ответ:

Число делится нацело на 9. Значит сумма всех цифр делится на 9.
Обозначим вторую цифру за х, а последняя может быть любой.
3 + х + 4 + 0 = х + 7 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 1 = х + 8 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 2 = х + 9 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 3 = х + 10 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 4 = х + 11 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 5 = х + 12 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 6 = х + 13 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 7 = х + 14 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 8 = х + 15 – должно делится на 9
3 + х + 4 + 9 = х + 16 – должно делится на 9
Числа 9 и 18 – кратны 9, тогда
х + 7 = 9
х = 2
х + 8 = 9
х = 1
х + 9 = 9
х = 0
х + 9 = 18
х = 9
х + 10 = 18
х = 8
х + 11 = 18
х = 7
х + 12 = 18
х = 6
х + 13 = 18
х = 5
х + 14 = 18
х = 4
х + 15 = 18
х = 3
х + 16 = 18
х = 2
Таким образом, это числа 3240, 3141, 3042, 3942, 3843, 3744, 3645, 3546, 3447, 3348, 3249.
Ответ: 11 решений.

Подробный ответ:

Решение задачи: кратность 9

Число 3*4* должно делиться на 9.

Условие делимости на 9: сумма цифр числа должна делиться на 9.

Обозначим неизвестные цифры: x и y.

Составим уравнение: 3 + x + 4 + y = 9k (где k — целое число).

Рассмотрим возможные значения x и y:

  • Если 3 + x + 4 + y = 9:
    • 7 + x + y = 9
    • x + y = 2 (решения: (0,2), (1,1), (2,0))
  • Если 3 + x + 4 + y = 18:
    • 7 + x + y = 18
    • x + y = 11 (решения: (2,9), (3,8), (4,7), (5,6), (6,5), (7,4), (8,3), (9,2))

Ответ: 3042, 3141, 3240, 3299, 3388, 3477, 3566, 3655, 3744, 3833, 3922.


Математика

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.